【期末专项培优】从实际问题到方程（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 从实际问题到方程 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 通辽期末）若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5 2．（2024秋 姑苏区校级期末）下列方程的解是x＝2的方程是（　　） A．4x+8＝0 B．x0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5 3．（2024秋 新城区校级期末）下列各式中，是方程的是（　　） A．3﹣2＝1 B．x﹣5 C．7＞5 D．y＝5 4．（2024秋 临渭区期末）已知关于x的方程x（m﹣1）＝3x﹣m+2的解是x＝﹣2，则m的值为（　　） A．6 B．﹣4 C．﹣2 D．2 5．（2024秋 云岩区期末）有一个方程的解为x＝3，则这个方程是（　　） A．3x﹣1＝2 B．2x﹣3＝﹣x C． D．（x﹣1）2＝4 6．（2024秋 蓝田县期末）若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 7．（2024秋 南昌县期末）下列式子中，是方程的是（　　） A．2x﹣3 B．2+4＝6 C．x2 D．2x﹣1＝3 8．（2024秋 朝阳区校级期末）下列各式是方程的是（　　） A．x﹣3 B．1+2＝3 C．x﹣2≠1 D．x﹣3＝2 9．（2024秋 黄浦区校级期末）关于等式，下列说法正确的是（　　） A．它不是方程 B．未知数的系数是1 C．常数项是 D．它的解是0 10．（2024秋 涪城区期末）下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2＝5 B．x﹣1＝2 C．2x﹣1＜0 D．a+b 二．填空题（共5小题） 11．（2024秋 信宜市期末）已知方程10+▲＝x，▲处被墨水盖住了，若该方程的解是x＝20，那么▲处的数字是 　 　． 12．（2024秋 海伦市期末）如果方程5x＝﹣3x+k的解为﹣1，则k＝　 　． 13．（2024秋 潮安区期末）已知x＝﹣1是方程2ax＝a﹣3的解，则a＝　 　． 14．（2024秋 达日县期末）小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为 　 　． 15．（2024秋 历城区期末）若x＝3是关于x的方程ax2﹣bx＝6的解，则2025﹣6a+2b的值是 　 　． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 通辽期末）若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5 【考点】方程的解． 【专题】符号意识． 【答案】A 【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值． 【解答】解：把x＝1代入原方程得：a+3＝2 解得：a＝﹣1 故选：A． 【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解． 2．（2024秋 姑苏区校级期末）下列方程的解是x＝2的方程是（　　） A．4x+8＝0 B．x0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5 【考点】方程的解． 【答案】B 【分析】把x＝2代入各方程验证判定即可． 【解答】解：把x＝2代入各方程验证可得出x＝2是方程x0的解． 故选：B． 【点评】本题主要考查了方程的解，解题的关键是把x＝2代入各方程验证． 3．（2024秋 新城区校级期末）下列各式中，是方程的是（　　） A．3﹣2＝1 B．x﹣5 C．7＞5 D．y＝5 【考点】方程的定义． 【专题】方程与不等式；运算能力． 【答案】D 【分析】根据含有未知数的等式叫方程，逐一判断即可． 【解答】解：A、3﹣2＝1不含有未知数，不是方程，不符合题意； B、x﹣5不是等式，也不是方程，不符合题意； C、7＞5不是等式，也不是方程，不符合题意； D、y＝5是方程，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了方程的定义，熟练掌握定义是关键． 4．（2024秋 临渭区期末）已知关于x的方程x（m﹣1）＝3x﹣m+2的解是x＝﹣2，则m的值为（　　） A．6 B．﹣4 C．﹣2 D．2 【考点】方程的解． 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【答案】A 【分析】将x＝﹣2代入方程x（m﹣1）＝3x﹣m+2，得到关于m的一元一次方程并求解即可． 【解答】解：将 ... ...