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课件网) 分数的加法和减法 人教版 数学 六年级 下册 分数的加法和减法 知识归纳 模块一：知识点复习 知识点一：同分母分数加、减法 知识梳理 1.同分母分数加法的含义：和整数加法的含义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。 2.同分母分数减法的含义：和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3.同分母分数加、减法的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。 知识点二：异分母分数加、减法 知识梳理 1.异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。 2.通分时一般用两个分母的最小公倍数作分母比较简便。计算结果能约分的一定要约成最简分数。 1.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。 2.计算不带括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算；也可以将几个分数一次性通分进行计算。 3.计算带括号的分数加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点三：分数加减混合运算的运算顺序 知识梳理 知识点四：整数加法运算律推广到分数 知识梳理 用分数加减法解决喝果汁问题，关键是要抓住纯果汁的总量不会改变这一特点进行分析推理，明确每次喝纯果汁的数量和加水的数量，从而解决问题。 知识点五：分数加减法的应用 整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。整数加减混合运算的一些运算性质也可以应用到分数加减混合运算中。应用运算律可以使一些分数计算变得简便。 模块二：例题讲解 【典例1】计算类 解析:观察发现，算式中加数的分母都是相同的，分子依次为1,2,3,4,5,…,2007,一共有2007个数. 第一项和最后一项相加凑整，+ 第一项和最后一项相加凑整，+ 依次类推，最后剩余一项为, （1）公式法 方法一： 【典例1】计算类 解答：原式=++（+...+（）+ =1×1003+0.5 =1003.5 （1）公式法 【典例1】计算类 解答：原式= = =1003.5 （1）公式法 方法二: 解析：分子的和可以用求和公式解答：(1+2007)×2007÷2 【典例1】计算类 （2）拆分法 解析：一个分数，如果分子是1,分母是两个相邻的自然数的积，那么这个分数就可以拆分成分子是1,分母是两个相邻自然数的分数的差。 即 在计算的过程中前后两个相邻的分数因为运算符号相反，所以相加为0,故拆分后的分数求和的计算过程变得简单。 【典例1】计算类 （2）拆分法 解答：原式=（1-）+（-）+（-）+（-）+（-）+（-） =1- = 【典例2】喝水问题 解析：第一次喝了半杯，加了杯水 第二次喝了半杯，加了杯水 第三次全部喝完，所以一共喝了+-=1(杯)水。 一杯牛奶，乐乐喝掉一半后加满水，再喝掉一半后再加满水，然后全部喝掉。乐乐一共喝了多少杯水 解答： =1 1 2 1 2 + 【典例3】用图解法解决稍复杂的分数加、减法实际问题 解析：获一、二等奖的人数占获奖总人数的 获二、三等奖的人数占获奖总人数的 实验小学举办了绘画比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的,获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几 + 获奖总人数“1” + 获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。 解答： 【典例4】在一个封闭的图形中填数 分析：题中的矩阵是一个“三阶幻方”,那么每个横行、竖列以及两个斜行的三个数相加的和都相等。 在“3×3”的方格中，如果每个横行、竖列以及两个斜行的三个数相加的和都相等，那么称之为“三阶幻方”。下面的方格是一个“三阶幻方”,请你给方格中的空格里填上合适的数。 解答： 模块三：完成变式训练 1.计算。 =24×1+0.5 =24.5 解答：纯牛奶:1杯 水:（杯） 1> 喝的水多 2.乐乐喝一杯纯 ... ...
