辽宁省沈阳市浑南区2024-2025学年七年级下学期期中数学试题 试题满分120分，考试时长120分钟 注意事项： 1、答题前，考生须用0．5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号． 2、考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效． 3、考试结束，将答题卡交回． 4、本试卷包括三道大题，23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，8，4 C. 10，6，5 D. 2，4，2 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”，这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只在左右，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是同旁内角 C. 与是同位角 D. 与是内错角 4. 如图，直线，将直角三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是（ ） A B. C. D. 7. 如图，要在河岸上建一个水泵房，引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做蕴含的数学原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8. 如图所示，小华借助直尺和三角板，根据“一重合、二紧靠、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线外一点画直线”，其中依据的数学原理是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 9. 已知在正方形网格中的位置如图所示，点A，B，C，均在格点上，则点是的（ ） A. 三条角平分线交点 B. 三条中线交点 C. 三边垂直平分线交点 D. 无法确定 10. 如图是一个运算程序，当输入时，输出结果是；当输入时，输出结果是．如果输入的x是正整数，输出结果是，那么满足条件的x的值最多有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_____． 12. 某市为了解初中生近视情况，在全市进行初中生视力的随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，可估计该市初中生近视的概率为_____．（结果精确到0.01） 累计抽测的学生数n 1000 2000 3000 4000 5000 6000 8000 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.410 0.411 0.413 0.409 0.410 13. 等腰三角形的两边长分别为6和2，则该三角形的周长为_____． 14. 如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，此时是的角平分线，则_____． 15. 杨辉三角（如图）是中国古代数学杰出研究成果之一，它把（其中为自然数，的展开式中的各项系数直观地体现出来，其中的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第行的每一项，如下所示： 根据上述材料，的展开式中项的系数应为_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. 利用整式乘法公式计算 （1）； （2）． 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5 ... ...
