第10章二元一次方程组达标练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章二元一次方程组达标练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．下列方程组：①②，③，其中是二元一次方程组的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③ 2．已知满足方程组，则的值为（ ）． A．1 B．3 C．0 D． 3．已知是关于的二元一次方程的解，则代数式的值是（ ） A．13 B．11 C．7 D．9 4．《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．李三公家的店有多少间客房？来了多少房客？请同学们列方程（组），求解得客房和房客分别为（ ） A．8间，63人 B．9间，72人 C．10间，81人 D．10间，72人 5．某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1小时就完成了棉田的采摘．如果大型彩棉机完成棉田的采摘，小型采棉机完成棉田的采摘．那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？假设租用了x台大型采棉机，y台小型采棉机，根据题意，以下方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D．要消去，可以将 二、填空题 7．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m，n的取值范围分别是 ． 8．满足的，的值分别为 ． 9．若关于的方程组中的相等，则的值为 ． 10．已知甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，则甲、乙现在的年龄差为 ． 11．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．则该轮船在静水中的速度为 千米/小时，水流速度为 米/小时． 12．2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，有两个旅游团去某航天科技馆参观，第一个旅游团有15名成人和10名儿童，共花费门票850元；第二个旅游团有40名成人和50名儿童，由于人数较多，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2030元．则成人票每张原价为 元，儿童票每张原价 元． 三、解答题 13．解方程组． 14．小颖求出方程组的解为由于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了方程组和解中的●，▲两个数．你能帮助她确定这两个数吗？ 15．阅读下面解方程组的过程，回答相应的问题． 解方程组： ，得，即．③ 把③代入①，得， 解得． 把代入③，得． 所以原方程组的解为， 以上解方程组的方法叫做消常数项法． 请用上面的方法解方程组：； 16．把图1中周长为的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片、、、和一张长方形纸片，并将它们按图2的方式放入周长为的长方形中．设正方形的边长为，正方形的边长为． (1)用和的代数式表示：正方形的边长为_____，正方形的边长_____，长方形的长为_____，长方形的宽为_____．由图1可得_____． (2)求图2阴影部分的周长． 17．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售．据了解，6辆A型汽车、5辆B型汽车的进价共计980万元；3辆A型汽车、7辆B型汽车的进价共计940万元． (1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若“五一”搞活动，该公司了解到A、B两种型号汽车均按照原来的六折出售，所以公司计划正好用960万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案． 18．某校九年级开展了主题为“科技改变生活”的科技知识竞赛，对活动中表现优秀的选手予以评奖，并颁发A、B、C、D四种奖品，购买奖品的收据如表，其中部分数据因污渍遮盖缺失，请根据表格提供的信息，解决下列问题： 奖品 单价（元/件） 数量（件） 金额（元） A 50 4 200 B 25 C 18 D 8 12 合计 28 568 (1)购 ... ...