【期末专项培优】反比例函数（含解析）2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

期末专项培优 反比例函数 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 化州市期末）已知反比例函数图象的两支分布在第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m＞﹣2 C．m＞2 D．m＜2 2．（2024秋 包河区校级期末）下列式子中，y与x是反比例关系的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝x2 C． D． 3．（2024秋 包河区校级期末）如图，点A，B在反比例函数的图象上，CA⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC．若四边形AOBC的面积为8，，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2024秋 成都期末）若kb＜0，则一次函数y＝kx+b与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋 电白区期末）如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2，则k的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 长春校级期末）若点A（3，y1），B（4，y2）在反比例函数的图象上，则y1　 　y2．（填“＞”“＜”或“＝”） 7．（2024秋 崇明区期末）已知A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）在函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是：　 　．（用“＜”连接） 8．（2024秋 电白区期末）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式的解集是 　 　． 9．（2024秋 成都期末）已知反比例函数与正比例函数y＝2x图象的一个交点坐标为（2，4），则另一个交点坐标为　 　． 10．（2024秋 仪征市期末）点A，B为反比例函数y图象上两点，其中点A坐标为（1，2），B点坐标为（﹣2，m），则m＝　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 崇明区期末）如图，在第一象限内，已知反比例函数的图象经过横坐标为4的点M． （1）求M点的坐标及直线OM的解析式； （2）反比例函数图象上有一点P，线段OM上有一点Q，PQ∥y轴，且△OPQ的面积为3，求点P坐标； （3）在第（2）小题的前提下，求点P到直线OM的距离． 12．（2025 石家庄校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝2x+b分别与x轴，y轴交于点A，B（0，1），且直线l经过双曲线的左端点C． （1）求点A的坐标和m的值． （2）平移直线l到直线l′的位置，使其经过双曲线的右端点D，交x轴于点E，求AE的长． 13．（2024秋 临潼区期末）钢丝退火是指将钢丝加热到一定温度，保温一段时间后缓慢冷却的过程，主要目的是软化钢丝材料，以便切削加工．如图是某钢丝退火过程中钢丝的温度y（℃）与退火时间x（s）之间的函数关系图，整个过程分为加热，保温，冷却三个部分． （1）已知冷却过程中y与x成反比例函数关系，求出此过程中y与x的函数关系式； （2）当冷却开始时，工人便可对钢丝材料进行加工，已知钢丝温度在50℃及以上时，加工效果最好，请问工人师傅要想效果最好，应该在多长时间内完成加工操作？ 14．（2024秋 增城区期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y（x＜0）的图象交于点A（﹣1，6），与x轴交于点B．点C是线段AB上一点，且△OCB与△OAB的面积比为1：2． （1）求k和b的值； （2）将△OBC绕点O逆时针旋转90°，得到ΔOB′C′，判断点C′是否落在函数y（k＜0）的图象上，并说明理由． 15．（2024秋 包河区校级期末）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于A（1，3），B（n，﹣1）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围是　 　； （3）连接BO并延长交反比例函数图象于点C，连接AC，求△ABC的面积． 期末专项培优 反比例函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 化州市期末）已知反比例函数图象的两支分布在第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m＞﹣2 C．m ... ...