【期末专项培优】分式及其基本性质（含解析）2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

期末专项培优 分式及其基本性质 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 沙河口区期末）下列各式中，从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 浏阳市期末）下列四个分式中，为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋 西岗区期末）把分式中的x、y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．原来的3倍 C．原来的倍 D．原来的 4．（2024秋 东莞市期末）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠1 D．x＝±1 5．（2024秋 仓山区期末）下列式子从左到右的变形，正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 西岗区期末）分式与的最简公分母是　 　． 7．（2024秋 仓山区校级期末）在括号内填入适当的整式，使分式值不变：，括号内应填入　 　． 8．（2024秋 东莞市期末），则x＝ 　 　． 9．（2024秋 浦东新区校级期末）在括号里填上使等式成立的式子：，括号内的式子为　 　． 10．（2024秋 福清市期末）已知，则 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024春 永寿县月考）化简下列分式： （1）； （2）． 12．（2024春 宿豫区月考）约分： （1）； （2）． 13．（2023秋 冷水滩区校级期中）先化简分式，再判断：当整数x取何值时，分式的值是正整数？ 14．（2024春 兴化市校级月考）计算． （1）约分：； （2）通分：，． 15．（2024春 宿城区校级期中）通分： （1），； （2），． 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 沙河口区期末）下列各式中，从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】分式的基本性质． 【专题】分式；运算能力． 【答案】D 【分析】根据分式的基本性质，分式的分子与分母同时乘以或除以一个不为0的整式，分式的值不变，然后进行逐项判断． 【解答】解：A、原变形错误，故不符合题意； B、原变形错误，故不符合题意； C、原变形错误，故不符合题意； D、原变形正确，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质并运用是解决此题的关键． 2．（2024秋 浏阳市期末）下列四个分式中，为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【考点】最简分式． 【专题】分式；运算能力． 【答案】A 【分析】利用最简分式的定义：分子分母没有公因式，判断即可． 【解答】解：A、为最简分式，符合题意； B、，原分式不是最简分式，不符合题意； C、，原分式不是最简分式，不符合题意； D、，原分式不是最简分式，不符合题意． 故选：A． 【点评】此题考查了最简分式，熟练掌握定义是关键． 3．（2024秋 西岗区期末）把分式中的x、y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．原来的3倍 C．原来的倍 D．原来的 【考点】分式的基本性质． 【专题】分式；运算能力． 【答案】B 【分析】利用分式的基本性质即可求得答案． 【解答】解：把分式中的x、y的值同时扩大为原来的3倍可得， 即分式的值为原来的3倍， 故选：B． 【点评】本题考查分式的基本性质，熟练掌握其性质是解题的关键． 4．（2024秋 东莞市期末）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠1 D．x＝±1 【考点】分式的值为零的条件． 【专题】分式；运算能力． 【答案】A 【分析】根据分式的值为0即分子为0，分母不为0，据此解答即可． 【解答】解：由题可知， x2﹣1＝0，且x﹣1≠0， 解得：x＝﹣1． 故选：A． 【点评】本题考查了分式值为零的条件，熟练掌握分子为零且分母不为零的条件是解题的关键． 5．（2024秋 仓山区期末）下列式子从左到右的变形，正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】分式的基本性质． 【专题】计算题；分式；运算能力． 【答案】C 【分析】根据 ... ...