【期末专项培优】平行四边形的判定（含解析）2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

期末专项培优 平行四边形的判定 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 长春校级期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．∠B+∠C＝180° 2．（2024秋 重庆期末）如图，已知四边形ABCD，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．AD＝BC，AB＝CD C．∠A＝∠C，∠B＝∠D D．AB∥CD，AD＝BC 3．（2024秋 莱芜区期末）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD＝BC，OB＝OD B．AB＝CD，AC＝BD C．AB∥CD，OA＝OC D．AB＝CD，BC∥AD 4．（2024秋 绥化期末）能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB∥CD，∠C＝∠A D．AB＝AD，CB＝CD 5．（2024 南充模拟） ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　） A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE 二．填空题（共5小题） 6．（2024春 南阳期末）四边形ABCD中，AD＝BC，添加一个条件 　 　，可得四边形ABCD成为平行四边形． 7．（2024春 新城区校级期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，其中AB＝CD，请你再添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是 　 　． 8．（2024春 市中区期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件：①OE＝OF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠BCF；④∠ABE＝∠CDF；其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的是　 　．（只填序号） 9．（2024春 海沧区期末）如图，在 ABCD中，AB⊥AC，E，F分别在边BC和AD上，EF∥AB，交AC于点P．若CD＝6，AC＝8，CE＝7，则AF的长为 　 　． 10．（2024春 顺河区校级期末）如图，在平行四边形中，AB＝6cm，AD＝9cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒2cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为t s，开始运动以后，当以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，t的值为 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 长春校级期末）四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，且DE＝BF，AF＝CE． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若DE＝4，CF＝3，EF＝5，则四边形ABCD的面积为　 　． 12．（2024秋 莱西市期末）如图，在 ABCD中，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：四边形DEBF是平行四边形． 13．（2024秋 沙坪坝区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，延长CD至点E，使CD＝DE，连接AE． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）若AC平分∠BAE，AC＝8，AE＝6，求△ACE的面积． 14．（2024秋 沙坪坝区校级期末）如图，在 ABCD中，连接对角线BD，点E和点F是直线BD上的两点且DE＝BF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AD⊥BD，AB＝5，BC＝3，DE＝2，求△AEF的面积． 15．（2024秋 鄠邑区期末）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD，AC相交于点O，点E，F分别在BD，DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，AF，CF，CE． （1）求证：四边形AFCE为平行四边形； （2）若AC平分∠EAF，∠AEC＝60°，OA＝4，求四边形AFCE的周长． 期末专项培优 平行四边形的判定 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 长春校级期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．∠B+∠C＝180° 【考点】平行四边形的判定． 【专题】多 ... ...