3.4 循环小数（教学课件）(共21张PPT) 2024-2025学年小学数学人教版五年级上册

(课件网) 循环小数 复习旧知 01 1.三个同学某次测验得分情况是：小云得了99分，小雨得了90分，小月比小雨成绩好，但不超过93分（成绩均为整数）。估计这三人的平均成绩（ ）。 A.在93分以下 B.在94分以上 C.可能等于94分 D.无法确定 C 01 复习旧知 2.新能源车是近年来非常热门的交通工具。陈叔叔新买一辆新能源汽车，该车充满电续航里程约为500千米，电池充电时间：快充90分钟。该车平均充电一分钟可以走( )千米（保留一位小数），平均每千米需要充电( )分钟。 5.6 0.18 探究新知 02 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 400÷75 = 路程÷时间=速度 探究新知 02 400÷75 = 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 2 2 5 . 3 2 5 2 5 3 2 2 5 2 5 2 2 5 3 0 0 0 3 3 3 商的小数部分总是重复出现“3”。 余数怎么总是“25”？继续除下去，可能永远也除不完。 5.333··· 用省略号表示永远除不完的商。 探究新知 02 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18=_____ 78.6÷11=_____ 探究新知 02 18 7 8.6 11 7 7 7 1 6 . 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 0 0 0 78.6÷11=_____ 7.14545… 5 28÷18=_____ 2 8 0 1 1 8 0 1 0 0 9 0 . 1 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 9 0 5 . 1.555… 0 0 5 5 5 4 5 4 5 探究新知 02 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 探究新知 02 400÷75= 5.333··· 28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545… 像5.333···、1.555···和7.14545···都是循环小数。 400÷75= 5.333··· 探究新知 02 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。 探究新知 02 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333… 写作5.3 6.9258258… 写作6.9258 做一做 03 1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555··· 1.746746··· 0.105353··· 1.5 · 1.746 · · 0.1053 · · 做一做 03 2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 2.29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3 =2.081 . . ≈2.08 =21.25 =6.96 . . ≈6.97 . . 2 1.1 2 0 2 2 8 9 1 . 9 0 8 8 2 0 2 0 0 0 1 1 9 1 7.2 5 1 1 4 4 2 3 5 . 9 7 2 1 8 0 2 0 0 0 1 4 4 3 6 0 . 0 3 6 0 0 2 3.3 3 9 1 9 8 6 0 . 3 2 2 9 7 2 3 0 6 0 0 0 1 9 8 3 2 . 15÷16=_____ 1.5÷7=_____ 16 1 5 0 1 4 4 6 0 4 8 . 9 0 1 2 0 3 1 1 2 8 0 7 0 0 0 0 5 8 0 . . 7 1.5 2 1 4 1 0 0 0 0 0 0 0 1 7 3 0 4 2 8 2 0 2 1 4 6 0 8 5 6 4 0 5 3 5 5 0 7 4 9 1 0. 0.9375 0.2142857 · · 探究新知 02 算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？ 15÷16=_____ 1.5÷7=_____ 0.9375 0.2142857 · · 有限小数 无限小数 探究新知 02 小数 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 04 巩固练习 1.下列说法正确的是（ ）。 A.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 B.小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以 ＝0.5。 C.14.56565656是循环小数。 A 04 巩固练习 2.（如图）乐乐正在计算一道除法竖式题，这道题的计算结果是（ ）。 A.4.45 B. C. D.4.454 B 3．89.878787…是一个( )小数，也是一个循环小数，用简便写法写( )。它的循环节是( )，保留三位小数是( )。 04 巩固练习 3.89.878787…是一个( )小数，也是一个循环小数，用简便写法写( )。它的循环节是( )，保留三位小数是( )。 无限 87 89.879 04 巩 ... ...