【题型过关】 分式方程的应用 练习卷 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 【题型过关】 分式方程的应用 练习卷 知识点：列分式方程解实际应用题的基本步骤： ①审：仔细审题，审清题意，找出题目中已知量与未知量的等量关系。 ②设：设出未知数。 ③列：列出分式方程。 ④解：解分式方程。 ⑤验：检验求出的解是不是分式方程的解，也要检验这个解是否符合实际问题。 ⑥答：写出答案。 【题型1 行程问题】 【例1】（24-25七年级·云南昭通·期末）由于重庆独特的地貌，轨道交通成为了重庆人最信赖、最可靠的出行方式，而有些站台到进出口有不短的距离，所以电动扶梯大大方便了人们的出行，图1是地铁1号线进场口站的一段平地电梯，如图2所示电梯AB的长度为120米，小刚和小明两人不乘电梯在地面匀速行走，小刚每分钟行走的路程是小明的倍，且分钟后，小刚比小明多行走15米． (1)求两人在地面上每分钟各行走多少米？ (2)若两人在平地电梯上行走，电梯向前行驶的同时两人仍保持原来在地面上匀速行走的速度在电梯上行走，当小刚到达B处时，小明还剩米才到达B处，求平地电梯每分钟行驶多少米？ 【变式1-1】（24-25七年级·河北承德·期末）小明到离家2400米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有40分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍． (1)小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？ (2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？ 【变式1-2】（24-25七年级·重庆江北·期末）甲、乙两人分别从距离目的地千米和千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前分钟到达目的地，求甲、乙的速度． 【变式1-3】（24-25七年级·云南曲靖·期末）广南到那洒高速公路经过两年多的建设，于2020年6月 30日24时正式通车运营，全长的广那高速结束了广南县城不通高速公路的历史．从广南到那洒还有条全长的普通公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快，由高速公路从广南到那洒所需要的时间是由普通公路从广南到那洒所需时间的一半，求该客车由高速公路从广南到那洒需要几小时． 【题型2 工程问题】 【例2】（24-25七年级·河南漯河·期末）某地对一段长达2400米的河堤进行加固，施工队在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高，用26天完成了全部加固任务． (1)施工队原来每天加固河堤多少米？ (2)若承包商原来每天支付给施工队的工资为2000元，提高工作效率后每天支付给施工队的工资增加了，那么完成整个工程后承包商共支付给施工队的工资为多少元？ 【变式2-1】（24-25七年级·江苏淮安·期末）某社区计划对固定区域进行绿化，经招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工作由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲工程队每天能完成绿化的面积． 【变式2-2】（24-25七年级·辽宁盘锦·期末）某危险品化工厂采用甲、乙两种机器人代替人工搬运产品．甲机器人比乙机器人每小时少搬运，甲机器人搬运所用时间与乙机器人搬运所用的时间相同，问乙种机器人每小时搬运多少的产品？ (1)下面是孙丽，王宁两位同学根据所设的未知数而列出的方程，其中有一个是错误的，错误的是：_____同学的． 孙丽同学：设乙每小时搬运产品，根据题意，得， 王宁同学：设乙搬运产品所用时间为小时，根据题意，得 (2)请把错误的方程改正过来，并写出完整的解答过程． 【变式2-3】（24-25七年级·宁夏中卫·期末）研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书 ... ...