陕西省宝鸡市陈仓区2024-2025学年下学期中考二模数学试题（pdf版含答案）

试卷类型：A 陈仓区2025年初中学业水平第二次模考卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.A3.B4.D5.C6.A7.B8.D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.(x+4)(x-4)10.2×10611.612.3(大于2的数均可) 13.号【解析】由形的性质可得AB=BGC=CD=AD=13,由AF=2BE=10可知BE=5,在R△BCE中利用勾殿定 里求出CE=12,由AB∥CD可知△B0B∽△DOC,则光-能=日，从而求得OE的长.在Ru△AEF中，AE=AB-B =8,则EF=6,再由OF=EF-OE即可得到答案， 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.解：解不等式3x-15≤0，得x≤5，… (2分) 解不等式2学1，得x2, (4分) ∴.不等式组的解集为x<2 (5分) 15.解：原式=18×)+63(-2) (3分) =2+(-3) =-1. (5分) 16.解：原式=+1-3.(x+1)(x-1) (2分) x+1 (x-2)2 =-2.(x+1)(x-1) x+1 (x-2)2 =t-1 x-2 (4分) 当x=3时，原式=3二=2 (5分) 3-2 17.解：如图所示，点E即为所求 +t+++++++++*1tt中t++++ttt+ (5分) 注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分：②没有写出结论不扣分：③其他作法正确可参照得分。 18.证明：BC∥EF,∠BCA=∠EFD,…(1分) 在△ABC与△DEF中，∠BCA=∠EFD,∠A=∠D,BC=EF, △ABC≌△DEF(AAS), (3分) .B=DE。…(5分) 19.解：(1)△A'B'C如图所示. 陈仓区2025年初中学业水平数学第二次模考卷A-答案-1（共4页） yt 6 B C (3分) 6-5-4-3-2-10 3 -3 -5 A -6 (2)点B的坐标为(5，-2)，点C的坐标为(2，-1). ........ (5分) 20.解：(1)随机. (1分) (2)画树状图如下： 开始 小明 D …(3分) 小颖ABCDA B C D A B C D A B CD 共有16种等可能的结果，其中小明和小颖所选择的景区不同的结果有12种， P(小明和小辍两人所选择的景区不同)=2=3 164 +444404444404440404444444044444t44+40 (5分) 注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后 没有就结采作出说明不扣分；②在(2)中若运用枚举法直接列举出16种等可能结果，只要结果正确，不 扣分。 21.解：由题意得：PQ⊥CQ,AB⊥CQ,DE⊥CQ, ∴.∠CBA=∠FDE=∠CQP=90°， ,∠PCQ=∠ACB, ∴.△PCQ∽△ACB, (2分) P=0C.即P-QF+39.6+2.4 AB-BC16 2.4 ∴.3PQ=2QF+84.① (3分) .∠PFQ=∠EFD,∠FDE=∠FQP, ∴.△PFQ△EFD, (5分) -F,即-E EDDF0.80.61 ∴.3PQ=4QF,② ①②联立，解得PQ=56, ∴.石鼓阁的高度PQ为56米. 4440+445+4545+4404*404+40411*4144401440+0*444” (6分) 注：算出PQ=56,没有单位，没有答语不扣分， 22.解：(1)设甲奖品的单价为x元/个，则乙奖品的单价为(x-3)元/个， 根据题意，得5x+4(花-3)=60，… (1分) 解得x=8, 则x-3=5, 答：甲奖品的单价是8元/个，乙奖品的单价是5元/个. (2分) (2)由题意得0=8a+5(60-a)=3a+300.… (4分) 由题意得60-a≤2a, 解得a≥20. (5分) 0=3a+300,3>0, 陈仓区2025年初中学业水平数学第二次模考卷A-答案-2（共4页）21.(本题满分6分) 中华石鼓阁，堪称“西北第阁”，是宝鸡市的地方标志性建筑阳光明媚的人，小丽所在数 兴趣小组的同学们开展了测量石鼓阁高度的实践活动 课题 测量石鼓阁的高度 工具 皮尺、小平面镜等 示意图 2 0 B (第21题图) 如图，小丽站在B处时，水平地面上点C、她的头顶A与石鼓阁的顶端P恰好 在一条直线上；然后她沿CB方向朝石鼓阁走去，当小丽半蹲在点D处时，在 说明 阳光下同一时刻，她的影子末端与石鼓阁的影子末端恰好重合于地面上的点 F,已知点Q、D、F、B、C在一条直线上，PQ、DE、AB均与地面CQ垂直 测量数据 AB=1.6米，BC=2.4米，BF=39.6米，DE=0.8米，DF=0.6米 请你帮助该小组求出石鼓阁的高度PQ, 22.(本题满分7分) 【问题背景】 为全面贯彻落实“五育并举”教育方针，展现学生 ... ...