【精品解析】数与式-【考前20天】2025年中考数学终极冲刺专题

数与式-【考前20天】2025年中考数学终极冲刺专题 一、选择题 1．（2025·湖南模拟）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】单项式乘单项式；单项式乘多项式；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误. 故答案为：C． 【分析】（1）利用合并同类项法则计算； （2）利用单项式乘以多项式法则计算； （3）利用幂的乘方与积的乘方法则计算； （4）利用单项式乘以单项式的运算法则计算． 2．（2024八下·成都期中）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；相反数的意义与性质 【解析】【解答】解：∵关于原点对称的两点，其横、纵坐标均互为相反数， ∴关于原点对称的点的坐标是 故答案为：D ． 【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征求解.关于原点对称的两点的横、纵坐标均互为相反数. 3．（2021·黄冈）2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步.将470000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解： ， 故答案为：C. 【分析】 根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1. 4．（2024九下·官渡模拟）观察下列单项式：，…，按此规律，第8个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】探索数与式的规律；探索规律-系数规律 【解析】【解答】解：∵，，，，，…， ∴第n个式子为， ∴第8个单项式是， 故答案为：C 【分析】根据题意观察单项式得到第n个式子为，再代入即可求解。 5．（2023九下·汉寿期中）如下图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成以下图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，那么的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：， ， ， ， …， ； ∴ ， 故选∶C． 【分析】先得到前4个图形中“●”的个数，得出变化规律，然后利用列项求和解题即可． 6．（2024·东兴模拟）对于每个正整数n，设表示的末位数字，例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字）…，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】探索数与式的规律；定义新运算；用代数式表示数值变化规律 【解析】【解答】解：由题意可得， 因为，， 所以， 以此类推，得 ， ， ， ， ， ， ， …… ∵， ∴ ， 故答案为：D． 【分析】根据题意得到前面几个式子的值，并得到末尾数字的值，然后根据式子得到变化规律，从而求解. 二、填空题 7．（2019·苏州模拟）的立方根是　 　 ． 【答案】2 【知识点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：∵=8， ∴的立方根是2； 故答案为：2． 【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案． 8．（2023·呼和浩特模拟）因式分解：=　 　． 【答案】x(x+1)(x-1) 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 【解析】【解答】解：原式= =x(x+1)(x-1)， 故答案为：x(x+1)(x-1)． 【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式即可。 9．（2020·包头）在函数 中，自变量 的取值范围是　 　． 【答案】 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【解答】在函数 中，分母不为0， 则 ，即 ， 故答案为： . 【分析】在函数 中，分母不为0，则x-3≠0，求出x的取值范围即可. 10 ... ...