11.1.1 不等式及其解集 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.1.1 不等式及其解集 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材） 一、单选题 1．下列式子中：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列不等关系中，正确的是（ ） A．a不是正数可表示为 B．x不大于4可表示为 C．x与2的和是非负数可表示为 D．m与5的差是负数可表示为 3．下列各数中，是不等式解的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图是2024年4月12日太原的天气，这天的最高气温是，最低气温是，设当天某一时刻的气温为，则t的变化范围是（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．在下列所表示的不等式的解集中，不包括–5的是( ) A．x≤–4 B．x≥–5 C．x≤–6 D．x≥–7 二、填空题 9．小明中午在订餐软件下单订餐，得到如图所示的反馈，若送餐员在预计时间范围内送达，则小明接到餐的时长（分钟）用不等式表示为 ． 立即送出 送达 10．不超过的最大整数是，试用不等式表示应满足的条件： ． 11．在，，，0，1，3中，是不等式的解的有 ，是不等式的解的有 ． 12．不等式的解集是 ． 13．下图分别是三个不等式解集在数轴上的表示，请分别写出这三个不等式的解集： （1） （2） （3） （1） （2） （3） 三、解答题 14．用不等式表示： (1)b与2的和小于； (2)x的一半与3的差不大于5； (3)a的绝对值不小于它本身； (4)m的6倍与3的和是非负数； (5)x与y两数和的平方不小于7； (6)a的n倍大于． 15．将下列不等式的解集在数轴上表示出来． (1) (2) (3) (4) 16．用不等式表示下列数量之间的关系： (1)哥哥存款x元，弟弟存款y元，兄弟二人的存款总数少于2000元； (2)长为，宽为的长方形的面积小于边长为的正方形的面积； (3)一列动车有n节车厢，每节车厢有100个座位．在五一期间，这列动车上有m个人，其中有一些人没有座位． 17．已知x与1的和不大于5，完成下列各题． （1）列出不等式； （2）写出它的解集； （3）将它的解集在数轴上表示出来． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A B B D C C 1．B 【分析】本题考查不等式的概念：用不等号连接的式子，理解不等式的概念是解题的关键．根据不等式的概念判定即可． 【详解】解：③没有不等号，不是不等式，④是等式， 则不等式有①，②；⑤，一共有3个， 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了列不等式，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”），“≠”连接的式子叫做不等式(不等式中可以含有未知数，也可以不含)．根据不等量关系的表示方法逐项分析即可． 【详解】解：A．a不是正数可表示为，故不正确； B．x不大于4可表示为，故不正确； C．x与2的和是非负数可表示为，故不正确； D．m与5的差是负数可表示为，故正确； 故选：D． 3．A 【分析】判断各个选项是否满足不等式的解即可． 【详解】四个选项中的数满足不等式x>2的值只有3， 故选A． 【点睛】本题考查不等式解的概念，关键是明白解的概念． 4．B 【分析】移项合并同类项，即可求解． 【详解】解：， 移项得：， 合并同类项得：． 故选：B 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键． 5．B 【分析】根据不等式的性质1，在不等式两边同时，即可得到不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集，即可得出结果，本题考查了解不等式，在数轴上表示不等式的解集． 【详解】解：，解得：， 不等式的解集在数轴上表示如下： 选项符合， 故选：． 6．D 【分析】直接利用不等式的定义分析得出答案．此题主要考查了不等式的定义，正确理解不等式 ... ...