【期末专项培优】勾股定理的逆定理（含解析）2024-2025学年人教版数学八年级下册

期末专项培优 勾股定理的逆定理 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 锦江区校级期末）下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．32，42，52 C．，， D． 2．（2024秋 伊川县期末）如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔在笔筒内部的长度l的取值范围是（　　） A．12cm≤l≤15cm B．9cm≤l≤12cm C．10cm≤l≤15cm D．10cm≤l≤12cm 3．（2024秋 阜宁县期末）满足下列条件的△ABC（a、b、c为三边），不是直角三角形的是（　　） A．∠B＝50°，∠C＝40° B．a2＝c2﹣b2 C．a2＝5，b2＝12，c2＝13 D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 4．（2024秋 钢城区期末）在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知点A，B是格点，如果点P也是图中的格点，且使得△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，则点P的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 5．（2024秋 化州市期末）如图，△ABC在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（　　） A．BC＝5 B．△ABC的面积为5 C．∠A＝90° D．点A到BC的距离为 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 伊川县期末）如图所示，有一根高为16m的电线杆BC在A处断裂，电线杆顶部C落在地面离电线杆底部B点8m远的地方，则电线杆的断裂处A离地面的距离为　 　米． 7．（2024秋 茂名期末）如图，有两棵树，一棵高10m，一棵高4m，两树之间相距8m．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 　 　m． 8．（2024秋 邗江区校级期末）如图1，荡秋千是小朋友非常喜爱的一种运动．有一天，小明在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝1m，将它往前推送6m（水平距离BC＝6m） 时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝CE＝3m，若秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD＝ 　 　m． 9．（2024秋 綦江区期末）如图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走40米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走40米到D处，在D处转90°沿DE方向再走21米，到达E处，使A，C与E在同一直线上，那么测得A，B的距离为 　 　米． 10．（2024秋 中卫期末）如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为AB＝1.3米，小狗的高CD＝0.3米，小狗与小方的距离AC＝2.4米．（绳子一直是直的）牵狗绳BD的长 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 长春校级期末）某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠BAD时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，求顶部边缘B处到底部边缘A处的距离． 12．（2024秋 伊川县期末）“风吹树折”问题又称为“折竹抵地”，源自《九章算术》，原文为：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？”意思是：﹣根竹子，原高一丈，一﹣阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子根部三尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺） [模型]如图所示，折断后的两段竹子与地面形成一直角三角形ABC，其中一直角边BC长3尺，其余两边长度之和为10尺．求折断后的竹子高度． 13．（2024秋 南海区期末）如图，A，B两村庄相距3千米，C为供气站，AC＝2.4千米，BC＝1.8千米，为了方便供气，现有两种方案铺设管道． 方案一：从供气站C直接铺设管道分别到A村和B村； 方案二：过点C作AB的垂线，垂足为点H，先从C铺设管道到点H处，再从点H处分别向A、B两村铺设． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）两种方案中，哪一种方案铺设管道较短？请通过计算说明． 14．（2024秋 宿城区校级期末）.某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按 ... ...