【期末专项培优】平行四边形（含解析）2024-2025学年人教版数学八年级下册

期末专项培优 平行四边形 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 长春校级期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．∠B+∠C＝180° 2．（2024秋 长春校级期末）如图，在 ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AB＝11，BE＝4，则AD的长为（　　） A．15 B．11 C．20 D．52 3．（2025 山东模拟）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2DM，BM平分∠ABC，点E，F分别是BM，CM的中点，若EF＝3cm，则AB的长为（　　） A．5.5cm B．5cm C．4.5cm D．4cm 4．（2024秋 丽水期末）如图，在 ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠B＝45°，E是BC边上的动点，连结DE，过点A作AF⊥DE于点F．则DE AF的值是（　　） A． B． C．12 D．6 5．（2024秋 钢城区期末）如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个△ABC，跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面（E、F分别为AB、AC的中点），若EF＝35cm，则点B距离地面的高度为（　　） A．80cm B．70cm C．60cm D．50cm 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 建湖县期末）如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM＝30cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为　 　cm． 7．（2024秋 重庆期末）如图，在 ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝AC，对角线AC，BD交于点O，点M是CD的中点，OM＝1，则△ABCD的周长为 　 　． 8．（2024秋 西山区校级期末）如图，若平行四边形ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O且BD为5cm，则△ABD的周长为　 　． 9．（2024秋 潍坊期末）如图， ABCD中，AD＝5cm，CD＝3cm，AE平分∠BAD，则EC＝　 　． 10．（2024秋 鲤城区校级期末）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥CD，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE．已知AC＝6，BD＝10，则△CDE的周长是 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 长春校级期末）四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，且DE＝BF，AF＝CE． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若DE＝4，CF＝3，EF＝5，则四边形ABCD的面积为　 　． 12．（2024秋 厦门期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC且交CB的延长线于点E，DF⊥BC于点F．证明BE＝CF． 13．（2024秋 紫金县期末）如图，在 ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若∠ADB＝90°，BD＝DE＝2，求四边形BEDF的面积． 14．（2024秋 钢城区期末）如图，在四边形ABCD中，AD＝6，BC＝16，AD∥BC，AB＝8，∠ABC＝60°，点E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t秒． （1）线段PD＝ 　 　；CQ＝ 　 　；QE＝ 　 　（用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？ 15．（2024秋 沙坪坝区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，延长CD至点E，使CD＝DE，连接AE． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）若AC平分∠BAE，AC＝8，AE＝6，求△ACE的面积． 期末专项培优 平行四边形 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 A A D A B 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 长春校级期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．∠B+∠C＝180° 【考点】平行四边形的判定． 【专题】多边形与平行四边形；推理能力． 【答案】A 【分析】由AB∥CD，AB＝CD，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证明四边形ABCD是平行 ... ...