【期末专项培优】数据的波动程度（含解析）2024-2025学年人教版数学八年级下册

期末专项培优 数据的波动程度 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 清江浦区期末）某地连续7天的最低气温如下：0℃，2℃，﹣2℃，4℃，﹣1℃，﹣2℃，﹣5℃，则该地这7天最低温度的极差是（　　） A．4℃ B．7℃ C．8℃ D．9℃ 2．（2024秋 泉山区校级期末）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的梨树中各采摘了10棵，产量的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 24 24 23 20 S2 2.1 1.8 2 1.9 今年从四个品种中选出一种产量既高又稳定的进行种植，应选的品种是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（2024秋 南海区期末）如图是甲、乙两人5轮投篮成绩统计图（每人每轮投球10次），则对于方差的描述正确的是（　　） A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＝S乙2 C．S甲2＞S乙2 D．无法确定 4．（2024秋 五华县期末）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2＝0.58，S乙2＝0.62，则成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法判定 5．（2024秋 顺德区期末）在一场篮球赛中，某队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：187，188，192，193，194．因身高为194cm的队员受伤，教练让身高为190cm的队员替补上场．与换人前相比，换人后场上队员的身高（　　） A．平均数变小，方差变大 B．平均数变小，方差变小 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 宿城区期末）若一组数据1，3，5，7，9的方差是，另一组数据11，12，13，14，15的方差是，则 　 　（填“＞”“＜”或“＝”）． 7．（2024秋 盐城期末）如果一组数据3，5，x，6，8的众数为3，那么这组数据的方差为 　 　． 8．（2024秋 江阴市期末）甲、乙两名运动员在某次打靶射击训练中，他们射击成绩的方差分别是：S甲2＝0.62，S乙2＝0.76，其中成绩较稳定的是 　 　（填“甲”或“乙”）． 9．（2024秋 化州市期末）为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加环保演讲比赛，经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89，方差分别是S甲2＝3.2，S乙2＝1.25，S丙2＝1.6．你认为 　 　参加决赛比较合适． 10．（2024秋 锦江区期末）甲、乙两名射击爱好者5次射击测试成绩（单位：环）的统计图如图所示．记甲、乙两人这5次测试成绩数据的平均数分别为甲，乙，方差分别为s甲2，s乙2，则甲　 　乙，s甲2　 　，s乙2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 邗江区校级期末）某中学开展知识竞赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示，根据图中数据解决下列问题： 平均数 中位数 众数 九（1）班 a 85 c 九（2）班 85 b 100 （1）a＝ 　 　，b＝ 　 　，c＝ 　 　． （2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差： ．请你求出九（1）班复赛成绩的方差； （3）根据（1）、（2）中的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好． 12．（2024秋 响水县期末）“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据： 数量/只 平均每只蟹的质量/g 第1次试捕 4 166 第2次试捕 4 167 第3次试捕 6 168 第4次试捕 6 170 （1）四次试捕中平均每只蟹的质量为 　 　g； （2）若蟹苗的成活率为75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为 　 　kg； （3）若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167． ①a＝　 　； ②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差． 13．（2024秋 仪征市期末）某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题 ... ...