【期末专项培优】一次函数的应用（含解析）2024-2025学年人教版数学八年级下册

期末专项培优 一次函数的应用 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 拱墅区期末）快车从甲地匀速开往乙地，慢车从乙地出发沿同一条公路匀速前往甲地．慢车先出发1小时，快车再出发．设慢车行驶的时间为t小时，两车之间的距离为y千米，y与t的函数关系如图所示．下列结论：①快车出发4.4小时后两车相遇；②慢车的速度是100千米/小时；③线段AB所在直线的函数表达式为y＝200t﹣1080，正确的有（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 2．（2024秋 句容市期末）如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离y cm与所挂物重x kg之间满足一次函数关系，如表为记录几次数据之后所列表格： x/kg 1 2 3 … y/cm 8 13.5 19 若不挂重物时，秤跎到秤纽的水平距离是（　　） A．1cm B．2.5cm C．4cm D．5.5cm 3．（2024秋 锦江区期末）某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度y（厘米）与观察时间x（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过12厘米至少需要经过（　　） A．16天 B．32天 C．40天 D．56天 4．（2024秋 乌当区期末）某湖边公园有一条笔直的健步道，甲、乙两人从起点同方向匀速步行，先到终点的人休息．已知甲先出发3分钟．在整个过程中，甲、乙两人之间距离y（米）与甲出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论：①甲步行的速度为75米/分钟；②起点到终点的距离为2700米；③乙行的速度为90米/分钟；④甲走完全程用了39分钟；⑤乙用15分钟追上甲．其中正确的结论是（　　） A．①③⑤ B．①②③ C．①③④ D．②④⑤ 5．（2024秋 市南区期末）如图，直线y＝﹣x+6分别与x轴，y轴交于A、B两点，从点P（3，0）射出的光线经直线AB反射后射到直线OB上，又经直线OB反射后回到P，则光线所经过的路程是（　　） A． B．6 C． D． 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 长春校级期末）空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间的关系式为yx+331；当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为 　 　m． 7．（2024秋 宿迁期末）如图，光源A（﹣5，3）发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B的反射光线BC交x轴于点C（﹣1，0），则入射光线AB所在直线的解析式为 　 　． 8．（2024秋 宝应县期末）公路旁依次有A、B、C三个村庄，小明和小红骑自行车分别从A村、B村同时出发匀速前往村（到了C村不继续往前骑行，也不返回），如图所示，l1、l2分别表示小明和小红与B村的距离s（km）和骑行时间t（h）之\间的函数关系，下列结论：①A、B两村相距12km；②小明每小时比小红多骑行9km；③出发1.5h后两人相遇；④图中a＝1.65．其中正确的是 　 　.（填序号） 9．（2024秋 成华区期末）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为格点．皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S与这个多边形内部的格点个数N和边界上的格点个数L之间有如下关系：．若△ABC的三个顶点为A（﹣14，0），B（16，4），C（6，10），则△ABC内部有 　 　个格点． 10．（2024秋 惠山区期末）某电信公司推出两种上宽带网的按月收费方式．两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费．若两种方式所收费用y（元）与上宽带网时间x（时）的函数关系如图所示，且超时费都为2.8元/时，则这两种方式所收的费用最多相差 　 　元． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 榆中县期末）某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg，12元/kg，这两种苹果的销售额y（元）与销售量x（kg）之间的关系如图所示． （1）求甲种苹果的销售额y与销售量x之间的函数关系式； （2）求 ... ...