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课件网) （苏教版）六年级 下 数与代数 正比例和反比例 01 教学目标 02 新知导入 03 任务一 04 任务二 05 拓展延伸 06 课堂练习 07 课堂小结 08 作业布置 09 板书设计 01 教学目标 1.理解正比例与反比例的本质特征，能辨析概念异同。 2.根据题目条件，正确判断两种量是否成比例关系，并 说明理由。 3.从真实情境中抽象出比例关系，列出对应方程。解释解的实践意义，增强数学应用意识。 比和比例 比和比例的 联系与区别 化简比的方法 比值和化简比的区别 化简比 求比值 意义 各部分名称 基本性质 比和比例的应用 正比例 反比例 比例尺 按比例分配 01 复习导入 02 任务一 学习任务一 知识梳理 先举例说说什么是比，什么是比的基本性质， 再说说用比的知识可以解决哪些实际问题。 02 知识梳理 名称 比 比例 意义 各部分名称 基本性质 表示两个数相除。 表示两个比相等的式子。 a ： b＝ (b≠0) …前项 …比号 …后项 …比值 a ：b ＝ c ：d） 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 内项 外项 02 知识梳理 区分比与比例 比是表示两个数相除的关系， 比例表示两个比相等的式子。即比例表示的是相等关系。 判断两个比能否组成比例就是看这两个比的比值是否相等。 02 知识梳理 根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。 a︰ b = =（ ）÷（ ）（b≠0） （ ） （ ） a b a b 02 知识梳理 名称 各部分名称 例子 区别 分数 除法 比 分子 分数线 分母 分数值 一个数 被除数 除号 除数 商 一种运算 前项 比号 后项 比值 表示两个数 相除的关系 5÷8 5∶8 5 － 8 02 知识梳理 内容 联系 比的基 本性质 分数的 基本性质 商不变 的规律 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 三者只是各部分名称不同，实质是一样的，蕴含着相同的道理。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 02 知识梳理 求比值和化简比之间的区别和联系 方法 区别 联系 求比值 化简比 用前项除以后项。 可以利用求比值的方法来化简比， 也可以先化简比，再求比值。 方法一：根据比的基本性质化简。 方法二：先求比值，用最简分数表示商，再改写成比。 结果是一个数（整数、分数或小数）。 结果是一个最简整数比。 02 知识梳理 图上距离:实际距离=比例尺 或 图上距离 实际距离 =比例尺 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 02 知识梳理 怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？举出生活中成正比例或反比例量的例子，与同学交流。 02 知识梳理 正比例和反比例 正比例的关系式： 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 … 相关联的两个量 总价随数量的变化而变化。 单价一定 0.4:1=0.4 0.8:2=0.4 1.2:3=0.4 1.6:4=0.4 2:5=0.4 2.4:6=0.4 ◎即总价与数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例。 02 知识梳理 反比例的关系式： x×y=k(一定)。 工作效率/(个/时) 120 80 60 48 40 … 工作时间/时 2 3 4 5 6 … 工作时间随工作效率的变化而变化。 相关联的两个量 120×2=240 80×3=240 60×4=240 48×5=240 40×6=240 乘积一定。 则工作效率和工作时间成反比例。 02 知识梳理 两种量 不是相关联的量 不成比例 是相关联的量 相对应的两个数的比值一定 相对应的两个数的乘积一定 相对应的两个数的 乘积和比值都不一定 不成比例 成正比例 成反比例 02 知识梳理 03 任务二 学习任务二 典型例题 1.判断。 （1）平行四边形的面积一定，它的底与高 ... ...
