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课件网) （苏教版）六年级 下 数与代数 因数和倍数 01 教学目标 02 新知导入 03 任务一 04 任务二 05 拓展延伸 06 课堂练习 07 课堂小结 08 作业布置 09 板书设计 01 教学目标 1.通过系统整理，使学生熟练掌握因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的概念及相互关系。 2.灵活运用列举法、短除法、分解质因数法解决实际问题。 3.结合生活情境，分析问题中的“整除”“最大”“最少”等关键词，选择用因数或倍数的知识解决，培养数学建模意识。 我们已经学习了一些与因数、倍数有关的概念，说说你的认识。 因数 倍数 相互依存 公因数 公倍数 最大公因数 最小公倍数 2、5、3的倍数的特征 奇数 偶数 1 质数 合数 01 复习导入 02 任务一 学习任务一 知识梳理 一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？ 倍数和因数是相互依存的，不能单独说谁是因数或倍数。 02 知识梳理 3×4＝12，3和4是12的因数， 12是3和4的倍数。 如果a×b=c（a、b、c 均为非零自然数）， 那么a和b是c的因数， c是a和b的倍数。 1是任何自然数的因数，任何自然数都是1的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 02 知识梳理 怎样找一个数的因数？ 看这个数除以哪些从1开始的整数， 商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。 也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。 02 知识梳理 怎样找一个数的倍数？ 可以想哪些非0自然数除以这个数，商是整数且没有余数。 也可以用这个数分别乘1，2，3，…，所得的积都是这个数的倍数。 02 知识梳理 2的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。 3的倍数特征 各数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数。 5的倍数特征 个位上是0或5的数，是5的倍数。 2，3，5的倍数特征 02 知识梳理 偶数与奇数 是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。 偶数 奇数 22 8 62 40 34 56 98 31 53 25 69 7 71 83 02 知识梳理 同时是2、3、5的倍数的特征：各数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0的数。 02 知识梳理 奇数与偶数的和的奇偶性： 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数个奇数相加的和是奇数。 偶数个奇数相加的和是偶数。 不管多少个偶数相加的和都是偶数。 质数中，除2是偶数外，其他都是奇数。 02 知识梳理 质数、合数、分解质因数 一个数只有1和它本身两个因数叫作质数； 一个数除了1和它本身外还有别的因数，叫作合数； 4=1×4 4=2×2 4的因数：1，2，4 4是合数 1×7=7 7的因数：1，7 7是质数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 30=5×2×3 02 知识梳理 公因数只有1的两个非零自然数，叫作互质数。 1既不是质数，也不是合数。 2是最小的质数，4是最小的合数。 02 知识梳理 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。 8的因数 12的因数 8和12的公因数 8 3 6 12 1 2 4 02 知识梳理 02 知识梳理 4就是8和12的最大公因数。 列举法 筛选法 短除法 分解质因数法 列举法：先分别写出这两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。 筛选法：先写出一个数的倍数，再从中按从小到大的顺序圈出另一个数的倍数，第一个圈出的就是这两个数的最小公倍数。 分解质因数法：先将这两个数分解质因数，再把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 短除法：用两个数公有的质因数同时去除这两个数，直到所得的商只有公因数1，再将所有的商和除数相乘，即可求出这 ... ...
