【期末专项培优】用坐标描述简单几何图形（含解析）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 用坐标描述简单几何图形 一．选择题（共5小题） 1．（2024春 新市区校级期末）已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（　　） A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数 C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5 2．（2024 南通模拟）已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣4 C．2 D．3 3．（2023春 固原期末）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（　　） A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．1，（4，2） 4．（2024 宜兴市校级一模）已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．3 5．（2024春 松江区期末）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（　　） A．（4，2）或（﹣4，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2） 二．填空题（共5小题） 6．（2023春 呼和浩特期末）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为 　 　． 7．（2024 江西模拟）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是 　 　． 8．（2024 鸡西期末）已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a＝　 　． 9．（2023秋 玉门市期末）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（m，3）之间的距离是3，则m的值是 　 　． 10．（2022秋 南山区期末）教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（，），例如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2，则2a+b的值等于　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024 扎兰屯市期末）已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求△ABC的面积； （2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 12．（2024 重庆期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，（c﹣4）2≤0 （1）求a、b、c的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 13．（2024 宁都县期末）已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0）、B（﹣2，3）、C（﹣3，0）． （1）求△ABC的面积是多少？ （2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且S△ACP＝2S△ABC，求点P的坐标？ （3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且S△BCQ＝2S△ABC，求点Q的坐标？ 14．（2023春 围场县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点． （1）求△ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标． 15．（2024 莘县期末）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置； （2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在 ... ...