【期末专项培优】不等式（含解析）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 不等式 一．选择题（共8小题） 1．（2024 乐山）下列说法不一定成立的是（　　） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 2．（2024 黄石）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0 3．（2024 聊城）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 4．（2024 绥化）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1 5．（2024 海宁市二模）若x＞y，则下列式子中错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D． 6．（2024 郧阳区校级开学）已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　） A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6 7．（2024 铁岭模拟）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣2 8．（2024 丰南区二模）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　） A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8 二．填空题（共5小题） 9．（2024 凉州区二模）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x，则a的取值范围是 　 　． 10．（2024 成都校级模拟）不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是　 　． 11．（2024 曲阳县期末）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝　 　． 12．（2024 商河县校级模拟）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x，则a的取值范围是 　 　． 13．（2024 潢川县期末）若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是　 　． 三．解答题（共2小题） 14．（2024 天津期末）判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）． （1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；　 　 （2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；　 　 （3）若a＞b，则 ac2＞bc2；　 　 （4）若ac2＞bc2，则a＞b；　 　 （5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．　 　 （6）若a＞b＞0，则．　 　． 15．用适当的符号表示下列关系： （1）x的与x的2倍的和是非正数； （2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； （3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； （4）明天下雨的可能性不小于70%； （5）小明的身体不比小刚轻． 期末专项培优 不等式 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024 乐山）下列说法不一定成立的是（　　） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 【考点】不等式的性质． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质进行判断． 【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意； B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意； C、当c＝0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意； D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意． 故选：C． 【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 2．（2024 黄石）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0 【考点】不等式的性质． 【答案】A 【分析】当x＝1时，a+2＞0；当x＝2，2a+2＞0，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围． 【解答】解： ... ...