【期末重难点专项训练】专题02 列方程解行程问题 苏教版数学 五年级下册（原卷版＋解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【期末重难点专项训练】专题02 列方程解行程问题 2024-2025学年苏教版数学 五年级下册（解析版） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．A，B两地相距375千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶47千米。甲、乙两车几小时后相遇？ 等量关系式：（ ）。 【答案】 见解析；甲、乙两车速度和×相遇时间＝A、B两地的距离；3小时 【分析】设甲、乙两车x小时后相遇，根据等量关系：“甲、乙两车速度和×相遇时间＝A、B两地的距离”列方程解答即可。 【解析】 等量关系式：甲、乙两车速度和×相遇时间＝A、B两地的距离 解：设甲、乙两车x小时后相遇。 （78＋47）x＝375 125x＝375 125x÷125＝375÷125 x＝3 答：甲、乙两车3小时后相遇。 2．张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50千米。 （1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。 （2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。 【答案】（1）李村；见解析； （2）0.5时；20千米 【分析】（1）王阿姨的速度是40千米/小时，张叔叔的速度是60千米/小时，张叔叔的速度比王阿姨的速度快一些，相遇地点应该在总路程的一半靠左一点的位置。 （2）把相遇时间设为未知数，由“速度和×相遇时间＝总路程”可知，（王阿姨的速度＋张叔叔的速度）×相遇时间＝公园与天桥之间的距离，相遇地点与公园的距离＝王阿姨的速度×相遇时间，据此解答。 【解析】（1）估计两人在李村相遇，由两人的速度可知，两人的相遇地点在总路程的一半靠左一点的地方，这个地方就是图中的李村。 （2）解：设出发后x时相遇。 （40＋60）x＝50 100x＝50 100x÷100＝50÷100 x＝0.5 40×0.5＝20（千米） 答：出发后0.5时相遇，相遇地点距公园20千米。 3．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发以最短时间去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解） 【答案】12分钟 【分析】将两人相遇的时间设为x，先根据路程＝速度×时间分别得出小丽和小红走的距离，再根据“小丽走的距离＋小红走的距离＝两家之间的距离”这一等量关系列方程解方程即可。 【解析】解：设两人x分钟可以相遇。 70x＋60x＝1560 130x＝1560 x＝1560÷130 x＝12 答：两人12分钟可以相遇。 4．南京到上海相距306千米，快车和慢车分别从这两地同时出发，相向而行，1.5小时后两车在途中相遇。已知快车每小时行驶110千米，慢车每小时行驶多少千米？ 【答案】94千米 【分析】根据题意可得出等量关系：（快车的速度＋慢车的速度）×相遇时间＝南京到上海的路程，据此列出方程，并求解。 【解析】解：设慢车每小时行驶x千米。 （110＋x）×1.5＝306 （110＋x）×1.5÷1.5＝306÷1.5 110＋x＝204 110＋x－110＝204－110 x＝94 答：慢车每小时行驶94千米。 5．甲乙两地相距552千米，一辆货车从甲地开往乙地，1.2小时后，一辆客车从乙地往甲地开出，货车每小时行85千米，客车每小时行95千米，客车行驶几小时后才能与货车相遇？ 【答案】2.5小时 【分析】根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：货车的速度×先行驶的时间＋（货车的速度＋客车的速度）×客车行驶的时间＝甲乙两地的全程，据此列出方程，并求解。 【解析】解：设客车行驶小时后才能与货车相遇。 85×1.2＋（85＋95）＝552 102＋180＝552 102＋180 ... ...