2025年中考数学二轮复习押题预测 因式分解 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 岳麓区校级期末）下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．x2﹣1 B．4x2+4x+4 C．x2+2x+1 D．x2﹣2x﹣1 2．（2024秋 黔江区期末）已知△ABC的三边长a、b、c满足条件：a4﹣b4＝a2c2﹣b2c2，则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 3．（2024秋 长寿区期末）下列等式从左到右变形，是因式分解的是（ ） A． B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 D．x2+x+1＝x（x+1）+1 4．（2024秋 连江县期末）下列各式从左到右的变形是因式分解正确的是（ ） A．（a+3）2＝a2+6a+9 B．a2﹣4a+4＝a（a﹣4）+4 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2﹣2a﹣1＝（a﹣1）2 5．（2024秋 瓦房店市期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．（x+1）2＝x2+2x+1 B．a2﹣a+1＝a（a﹣1）+1 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x2﹣2x＝x（x+2） 6．（2024秋 和平区校级期末）现定义对于一个数a，我们把{a}称为a的“邻一数”；若a≥0，则{a}＝a﹣1；若a＜0，则{a}＝a+1．例如{1}＝1﹣1＝0，{﹣0.5}＝﹣0.5+1＝0.5．下列说法，其中正确结论有（ ）个． ①若a＝b，则{a}≠{b}； ②当x＞0，y＜0时，{x}﹣1＝{y}+1，则（x﹣y）2﹣3（x﹣y）值为4； ③方程{m﹣1}＝﹣2的解为m＝0或m＝﹣2． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（2024秋 重庆期末）若关于x的多项式x3+x2﹣7x﹣3可以分解为（x2+nx﹣1）（x+3），则n3的值是（ ） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 8．（2024秋 黄陂区期末）下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．a（a+1）＝a2+a B．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 C．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2 9．（2024秋 西青区期末）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．x3+2x2﹣3＝x2（x+2）﹣3 B．m2+10m+25＝（m+5）2 C．a5b3＝ab a4b2 D．2x（x﹣y）＝2x2﹣2xy 10．（2024秋 安阳期末）下列各式从左到右是因式分解的是（ ） A．（a+1）（a﹣3）＝a2﹣2a﹣3 B．x2﹣25＝（x﹣5）（x+5） C．a2+2a﹣1＝（a﹣1）2 D．y3+4y2﹣2＝y2（y+4）﹣2 二．填空题（共5小题） 11．（2024秋 连江县期末）我们在学习代数公式时，可以用几何图形来推理论证．受此启发，在学习因式分解之后，小明同学将图1一张边长的a的正方形纸片剪去1个长为a，宽为b的长方形和2个边长为b的正方形之后，再将图1阴影部分沿虚线剪开，拼成了如图2所示的长方形．观察图1和图2的阴影部分的面积，请从因式分解的角度，用一个含有a，b等式表示从图1到图2的变化过程 ． 12．（2024秋 澄海区期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延长BC到点E，使BE＝8．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA方向向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为 ． 13．（2024秋 沙坪坝区校级期末）设a，b，c是一个三角形的三边长，则a2﹣b2﹣c2﹣2bc 0（填＜，＞，＝）． 14．（2024秋 辛集市期末）分解因式：﹣mn+m2＝ ． 15．（2024秋 河北区校级期末）已知a＝2024x+2023，b＝2024x+2024，c＝2024x+2025，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值等于 ． 三．解答题（共5小题） 16．（2024秋 丰泽区期末）有一块周长为20米的长方形菜地ABCD，若AB＝a米，BC＝b米，且满足a2b+ab2＝180． （1）求这块长方形菜地ABCD的面积； （2）求AC的长度． 17．（2024秋 綦江区期末）分解因式： （1）3x（a﹣5）+y（5﹣a）； （2）（x﹣1）（x﹣5）+4． 18．（2024秋 南昌县期末）【阅读学习】阅读下列文字：我们知道，图形是一种重 ... ...
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