兰州十九中教育集团2024-2025学年第二学期 初三第二次诊断考试（数学） 注意事项： 1．全卷共120分，考试时间120分钟． 2、考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应住置上． 一、选择题（体大题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是( ) A. B. C. D. 2. 解不等式时，去分母后结果正确的为（ ） A. 2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B. 2x+4＞6﹣3x﹣9 C. 2x+4＞6﹣3x+3 D. 2（x+2）＞6﹣3（x﹣3） 3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A. 当时，的值为零 B. 当时，有意义 C. 无论x为何值，不可能得正整数值 D. 无论x为何值，的值总为正数 4. 2025年春节假期，兰州市旅游收入约42亿元，将42亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，ABCD，∠1=30°，∠2=40°，则∠EPF的度数是（ ） A. 110° B. 90° C. 80° D. 70° 6. 为半圆O的直径，现将一块含30°的直角三角板如图放置，30°角的顶点P在半圆上，斜边经过点B，一条直角边交半圆O于点Q．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是（ ） A. 8 B. C. D. 4 8. 《孙子算经》下卷第28题译成现代文意思是：现有甲乙二人，身边各有多少钱，不清楚．如果甲的钱数加上乙的钱数的一半，钱数一共是48；如果乙的线数加上甲的钱数的，钱数一共也是48．问甲乙二人各有多少钱？（ ） A. 24，36 B. 36，18 C. 36，24 D. 24，18 9. 在一条笔直的公路上A、B两地相120km，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 甲车的速度比乙的速度慢 B. 甲车出发1小时后乙才出发 C. 甲车行驶了2.8h或3.2h时，甲、乙两车相距10km D. 乙车达到A地时，甲车离A地90km 10. 已知一组数据的平均数为4，方差是，则另一组数据的平均数和方差分别是（ ） A. 4，5.2 B. 8，6.4 C. 10，12.8 D. 12，16 11. 约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点是关于的“黄金函数”上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，有结论①；②；③；④，则下列结论正确的是（ ） A ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____． 13. 如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作，垂足为点E，延长交于点F，连接． （1）求证：是的切线； （2）连接，若，，求的长． 14. 如果一个正六边形的边心距的长度为，那么它的半径的长度为__． 15. 如果一个四位数，前两位数字之和为8，后两位数字之和为5，且各位数字均不为0，则称为“同城数”．把四位数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．规定．例如：，∵，，∴2614是“同城数”，则．若“同城数”，则_____． 已知是“同城数”（，，，均为正整数），若是整数，则满足条件的所有之和是_____． 三、解答题（本大题共11小题，共75分．解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解方程：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于两点，一次函数的图象与y轴交于点C． （1）求一次函数的解析式； （2）根据函数的图象，直接写出不等式的解集； （3）点P是x轴上一点，且面积等于面积的2倍，求点P的坐标． 20. 随着“低碳生活，绿色 ... ...
