重庆市2025年中考数学模拟冲刺卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面，给出了代号为A，B，C，D的答案，其中只有一个是正确的，请将答题题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若与的面积比为，则为的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中判断正确的是（ ） A. 如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 正方形具有矩形的性质，又具有菱形的性质 D. 四边相等四边形是正方形 6. 设，则数m的值应在（ ） A. 6和7之间 B. 5和6之间 C 4和5之间 D. 3和4之间 7. 如图都是由同样大小的圆按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个圆，第②个图案有9个圆，第③个图案有14个圆，…，依此规律，第7个图案圆的个数为（ ） A. 34 B. 35 C. 39 D. 40 8. 如图，在正方形中，，以为圆心，为半径作圆弧，交的延长线于点，连接，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，E是正方形对角线上一点，连接，过点E作，交于点F．已知，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 有n个依次排列的算式：第1项是，第2项是，用第2项减去第1项，所得之差记为，将加2记为，将第2项与相加作为第3项，将加2记为，将第3项与相加作为第4项，……，以此类推．某数学兴趣小组对此展开研究，得到3个结论①；②若第6项与第5项之差为4057，则；③当时，；其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：_____． 12. 若一个正多边形内角和的度数为，则这个正多边形边数是_____． 13. 有四张完全一样正面分别写有汉字“我”“爱”“重”“庆”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，求抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是_____． 14. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的值之和是_____． 15. 如图，平行四边形的顶点A、B和对角线交点F均在上，与相切于点B，边经过圆心O且交于点E，若半径，则线段_____，线段_____． 16. 如果一个四位自然数的各数位上的数字不全相等，满足，那么称这个四位数为“跳跃数”．例如：四位数1323，，1323是“跳跃数”；又如：四位数5324，，5324不是“跳跃数”．若一个“跳跃数”为，则这个数为_____；若一个“跳跃数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差能被7整除，则满足条件的“跳跃数”的最大值是_____． 三、解答题（本大题共8小题，每小题10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 随着新能源电动汽车的推广，人们对电动汽车的电池续航能力非常关注．某4S店为了解车主对甲、乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲、乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（评分用x表示，共分为三组：A ... ...
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