深圳市南山实验教育集团2024-2025学年初三年级 第二次学业质量监测 数学 说明： 1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好． 2．全卷共8页，共20题．考试时间90分钟，满分100分． 3．作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效． 4．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 近年来，随着环保意识的提升，越来越多的消费者选择购买新能源汽车，以实现更加节能的出行方式．下列四款图案为新能源汽车的标志，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 北斗卫星导航系统是我国自主研发的一款导航系统，北斗卫星导航系统服务性能优异，提供定位导航时授时精度最高可达秒．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，为的中位线，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 《算法统宗》是我国明代数学家程大位（1533-1606）所著，文中记录了“二果问价”问题：四百五十文钱，甜果苦果买四百八．苦果七个四文钱，甜果九个十一文，苦甜果各几何？设苦果有个，甜果有个，则可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点E为边上一点，连结交对角线于点G．若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 7. 下列说法正确的是（ ） A. 连接两点之间的线段，叫做两点间的距离 B. 一元二次方程的根为 C. D. 若两个图形关于某条直线对称，则对称点的连线互相平行或在同一条直线上 8. 如图，甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论正确的有（ ） ①两城相距600千米； ②乙车比甲车晚出发2小时，却早到2小时； ③乙车出发后5小时追上甲车； ④甲乙两车相距50千米时，或． A. 3个 B. 4个 C. 2个 D. 1个 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 因式分解：a3－a=_____． 10. 如图，这是4张背面相同的卡片，卡片正面印有不同的生活现象图案，现将所有卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取1张，则这1张卡片的正面图案恰好是物理变化的概率是_____． 11. “湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，是深圳的地标性建筑之一，如图①，A，B表示摩天轮上的两个轿厢，图②是其示意图，点O是圆心，半径为，A、B是圆上的两点，，则的长为_____．（结果保留） 12. 如图，点A在x轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B．若B是的中点，的面积为5，则k的值为_____． 13. 如图，点是正方形边上的一点，将沿直线翻折得到，连接并延长交的延长线于点，连接、．若，，则_____． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14. 以下是小麟同学化简分式的过程，根据他的过程，完成相应的任务． 解：原式 第一步 第二步 第三步 ． 第四步 任务一： 从第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____； 任务二： 请写出该分式化简的正确过程； 任务三： 当时，请你取合适整数作为a的值，求出代数式的值． 15. 受2025年春晚节目《秧》的影响，人形机器人跳舞引发一番浪潮．为满足市场需求，某商场准备购入一批人形机器人，现有和两款人形机器人适合．相关调研人员分别随机调查了这两款机器人各10台，记录了它们续航时间x（分钟），并将其分四个等级 ... ...
