2024—2025学年度第二学期期中试卷 八年级 数学 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分) 1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1，2， B．7，24，25 C．2，3，4 D．9,12，15 2．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，对角线与相交于点O，E是边的中点，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形 C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形 7．如图，在数轴上点A，B所表示的数分别为-1，1，CB⊥AB，BC=1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（ ） A． B． C． D． 8．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( ) A．16 B．16 C．8 D．8 9. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB=3，BC=5，则DE的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O， ①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE； ④S△AOB=S四边形DEOF中，上面结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11.代数式中x的取值范围是 . 12．比较大小：-_____ -．（填“”、“”或“”） 13.如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高为_____. 14．矩形两条对角线的夹角为60°，矩形的较短的一边为5，则矩形的对角线的长是 ． 15.如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,点D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,已知DF=3,则AE= _____. 16．如图，菱形 的对角线 相交于点 ，点 为 边上一动点（不与点 重合），于点 点 ，若 ，，则 的最小值为_____. 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） （1）计算：； （2）计算：． 18．（6分）先化简，再求值，其中，． 19.（6分）如图，在四边形中，，，，且于点B，求的度数． 20．（8分）如图，将矩形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为． (1)求证：． (2)若，求的面积． 21．（8分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 22.（7分）如图，中，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形． 23.（10分）在平行四边形中，过点B作于点E，点F在边上，，连结. (1)求证：四边形是矩形； (2)当平分时，若，求的长. 24.（9分）观察下列等式： ①； ②； ③； … 回答下列问题： （1）仿照上列等式，写出第n个等式： ； （2）利用你观察到的规律，化简：； （3）计算：…． 25．（12分）如图，在中，，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作，垂足为F，交直线MN于E，连接CD,BE． (1)求证：； (2)当D为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由； (3)在满足（2）的条件下，当 ABC满足什么条件时，四边形是正方形？说明你的理由. 2025年甘肃省永昌县期中联考八年级数学试卷 参考答案 一．选择题 1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 二．填空题 11.x≥-2且x≠5 12.> 13. 24m 14. 10 15. 3 16. 三．解答题 ... ...
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