四川省自贡市富顺第二中学校2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试卷（含详解）

四川省自贡市富顺县第二中学校2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，以数轴的数1表示的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧交数轴于点P，则点P对应的实数为（ ） A． B． C． D． 3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 4．在中，，，，则正方形的面积为（ ） A．81 B．144 C．225 D．169 5．设、为实数，且，则的值是（ ） A．3 B． C．9 D． 6．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A．①，对角相等 B．③，有一组邻边相等 C．②，对角线互相垂直 D．④，有一个角是直角 7．如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则　　 A．6 B．5 C．4 D．3 8．如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作 EFGH，且点G、H分别在CD、AD上．在动点F运动的过程中， EFGH的面积（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．先增大，再减小 9．已知，在中，，平分交所在直线于点E，，则的长为（ ） A．6或7或8 B．7或8 C．6或7 D．6或8 10．如图，在菱形ABCD中，，，点P、M分别是BD和BC上的动点，且点M与点B、C不重合，则的最小值是（ ） A．2 B．3 C． D．4 11．如图，在菱形中，对角线交于点O，于点H，连接，若，则的长为（ ） A．4 B． C． D． 12．如图，已知四边形为正方形，E为对角线上一点，连接，过点E作，交的延长线于点F，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③；④．下列正确的选项是（ ） A．①②④ B．①③ C．①②③ D．②③④ 13．若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为 ． 二、填空题 14．如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在外取一点C，然后测出，的中点D，E，并测出的长约为，由此估测A，B之间的距离约 ． 15．如图，在四边形中，，，，则 °． 16．计算： ． 17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S2＝48，S3＝9，则S1的值为 . 18．如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边所在直线上，连接，以为边，作正方形（点A，E，F，G按顺时针排列）．当正方形中的某一顶点落在直线．上时（不与点D重合），则正方形的面积为 ． 三、解答题 19．计算： (1) (2) 20．已知，，．求值： (1)； (2)． 21．如图，在中，、分别是边、的一点，且，连接、. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求证：. 22．如图在正方形网格中，每个小方格的边长为单位1，且每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形． (1)在图①中，画一个斜边长为的等腰直角三角形； (2)在图②中，画一个面积为10的正方形． (3)在图③中，D是中点，在边上找到点E，连接，使． 23．（1）如图1，在中，，，，，求的面积； （2）如图2，在中，，，，求的面积． 24．如图，在中，对角线，延长到点，使得，连接交于点，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分，求的长． 25．如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点在轴的正半轴上，点的坐标为，，点在边上移动（不与重合），点在边上移动（不与重合），在移动的过程中保持． (1)连接，_____°； (2)求周长的最小值及此时点的坐标； (3)在（2）的结论下，若为平面内一点，当以点为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点的坐标． 26．综合与实践 折纸是同学们喜欢的手工活动之一，折纸过程中蕴含着丰富的数 ... ...