第六单元《运算律》（应用题七大题型）单元复习讲义-2024-2025学年四年级数学下册（苏教版）

1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。 1.计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……的数，然后应用加法运算律，可以使计算简便。 1．乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以写成：a×b＝b×a。 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，可以写成：(a×b)×c＝a×(b×c)。 3．在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……的数时，应用乘法交换律或乘法结合律，改变乘数的位置或运算顺序，先把这两个数相乘，能使计算简便。 1.两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。 1．应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。 2．应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。 1．画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。 2．列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。 易错知识点01：计算过程易错点 加法简算：在加法计算中，当某个数接近整十、整百、整千时，学生可能会忘记“凑整”的思想，导致计算过程繁琐或结果错误。例如，计算179+201时，应该将201看作200+1，然后利用加法结合律 进行简便计算，但学生可能会直接相加，导致计算复杂。 混淆运算律：学生在使用运算律时，可能会混淆加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律以及乘法分配律。例如，在计算17×97+3时，学生可能会误用乘法结合律进行解答，但实际上这个算式并不满足乘法结合律的使用条件。 忽略运算顺序：在四则运算中，运算顺序是非常重要的。但在使用运算律进行简便计算时，学生可能会忽略运算顺序，导致计算结果错误。例如，在使用乘法分配律进行计算时，应该先进行乘法运算，再进行加法运算，但学生可能会先进行加法运算，导致结果错误。 易错知识点02：应用易错点: 理解题意不清：学生在解答应用题时，可能会因为理解题意不清而导致计算错误。例如，在超市购物问题中，学生可能会将单价和数量混淆，导致计算结果错误。 单位换算错误：在解决实际问题时，可能会涉及到单位换算。但学生在进行单位换算时，可能会因为对单位换算关系不熟悉或理解不清而导致计算错误。 忽略实际情况：在解决实际问题时，学生可能会忽略实际情况的限制条件。例如，在计算长方形面积时，学生可能会忽略长和宽的实际取值范围，导致计算结果不符合实际情况。 【考点精讲一】（23-24四年级下·广西北海·期末）实验小学四、五、六年级同学参加人工智能创意编程比赛的人数见表，三个年级一共有多少人参加比赛？ 四年级 五年级 六年级 38人 46人 62人 【答案】146人 【分析】解答本题时已知三个年级分别有多少人参加人工智能创意编程比赛，那么我们只需要将它们相加求和，这样就能求出三个年级一共有多少人参加人工智能创意编程比赛；运算时可以把38和62进行结合，这样运算比较简便。 【详解】 ＝ ＝ ＝146（人） 答：三个年级一共有146人参加比赛。 【考点精讲二】（23-24四年级下·安徽蚌埠·期末）本学期我们学习了很多运算律，其实在我们以往的学习的内容中就已 ... ...