2025年广东省广州市中考数学模拟练习卷（二）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年广东省广州市中考数学模拟练习卷（二） 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．要制作一个带盖的圆柱形礼品盒，下列设计的展开图中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，其总长度为55000米，则数据55000用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 3．在一次引体向上的测试中，小明等5位同学引体向上的次数分别为：8，7，9，8，9，关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．众数是8和9 4．如图，已知直线，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，，将线段水平向右平移个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围在数轴上可以表示为（ ） A． B． C． D． 8．某公司组织员工去电影院看电影，已知该电影甲种票每张35元，乙种票每张40元，该公司的40名员工购买电影票共用去1550元，求甲、乙两种票各买了多少张？设甲种票买了张，乙种票买了张，则下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，科技社团的同学们用矩形硬纸板制作立体模型，其中一个结构的制作需将纸板沿折叠得到，折叠后与交于点，已知，则的大小为（ ） A． B． C． D． 10．如图，是的直径，直线与相切于点，过，分别作，，垂足分别为点、，连接、，若，，则的面积为（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．分解因式： ． 12．一次函数图象上有两点，，则 （填，，） 13．为了比较甲、乙、丙三种小麦秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.2，9.8，13.9，由此可知 种秧苗长势更整齐（填“甲”“乙”或“丙”）． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若BC＝6，AC＝8，则tan∠ACD的值为 ． 15．如图，已知一块圆心角为的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），此圆锥形的烟囱帽底面圆的直径是，则它的高是 ． 16．如图，在菱形中，，，点E为边上一动点，点F为中点，点G为上一点，满足，连接，则的最小值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解不等式：，并把不等式解集表示在数轴上． 18．如图，是边上的点，，，，求证：． 19．小云从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一小段时间后又走到文具店买了些学习用品，在文具店停留一小段时间后散步走回家．小云离家的距离与她所用的时间的关系如图所示，解答下列问题： (1)小云家离体育场的距离为_____； (2)请求出小云第时离家的距离． 20．已知：． (1)化简； (2)若函数的对称轴是，求的值． 21．为培养学生对体育的兴趣并增强学生的体育意识，某初中学校计划开展“阳光体育活动”．活动内容包括篮球、足球、乒乓球、羽毛球和排球五项球类运动．为了解学生对这五项活动的偏好，学校随机调查了部分学生，要求每名被调查学生从五项活动 ... ...