2.3　用公式法求解一元二次方程 练习（2课时、含答案） 初中数学北师大版九年级上册

　　 第二章　一元二次方程 3　用公式法求解一元二次方程 第1课时　用公式法求解一元二次方程 1.[2023·潍坊]用与教材中相同型号的计算器，依次按键　5　＝，显示结果为2.236067977.借助显示结果，可以将一元二次方程x2＋x－1＝0的正数解近似表示为　　　　（精确到0.001）. 2.用公式法解下列方程： （1）[2023·无锡]2x2＋x－2＝0； （2）（2x＋1）（x－3）＝－6x； （3）x＝0.4－0.6x2. 3.已知某个直角三角形的三边长是三个连续自然数，则它的三边长分别为　　　　. 4.[2023·眉山]关于x的一元二次方程x2－2x＋m－2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　　　　. 5.关于x的一元二次方程x2－（2k－1）x＋k2＝0，当k取何值时， （1）方程有两个不相等的实数根？ （2）方程有两个相等的实数根？请求出这两个相等的实数根. （3）方程没有实数根？ 6.（模型观念）已知关于x的方程（m－1）x2－（m－2）x＋m＝0. （1）当m取何值时，方程有一个实数根？ （2）当m取何值时，方程有两个实数根？ （3）在（2）的条件下，取最大的整数m代入方程，并求出方程的解. 参考答案 1.0.618 2.（1）x1＝，x2＝. （2）x1＝－，x2＝1. （3）x1＝－2，x2＝. 3.3，4，5. 4.m＜3 5.（1）当k＜时，方程有两个不相等的实数根. （2）当k＝时，方程有两个相等的实数根，此时x1＝x2＝－. （3）当k＞时，方程没有实数根. 6.（1）当m＝1时，该方程为一元一次方程，方程有一个实数根x＝－. （2）当m≤，且m≠1时，方程有两个实数根. （3）x1＝0，x2＝2. 。　　 第二章　一元二次方程 3　用公式法求解一元二次方程 第2课时　方案设计 1.[2022·泰州]如图，在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？ 2.如图，圆柱的高为10cm，全面积（也称表面积）为48πcm2，则圆柱的底面半径为多少？ 3.如图，一张长12cm、宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则该铁盒的体积为　　　　cm3. 4.已知一本数学书的长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm.一张长方形包书纸如图所示，它的面积为1408cm2，虚线表示的是折痕，长方形相邻两边与折痕围成的四角为大小相同的正方形，求正方形的边长. 5.（创新意识）已知P（4，1）为平面直角坐标系中的一点，A（a，0），B（0，a）（其中a＞0）分别是坐标轴上的动点.若△PAB的面积为3，试求点A的坐标. 参考答案 1.道路的宽应为4m. 2.圆柱的底面半径为2cm. 3.48 4.正方形的边长为3cm. 5.点A的坐标为（2，0），（3，0）或（6，0）. 。