2025年四川省绵阳市平武县二模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．3的相反数是（ ） A．3 B． C． D． 2．下图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．据交通部门统计，某地区春节期间客运量达到170 000 000人次，将170 000 000用科学记数法表示应是（ ） A． B． C． D． 4．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 5．一组数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则另一组数据4，3，6，8，2，x的中位数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如果将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么所得的抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 7．如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，，则的长为（ ） A． B． C． D．6 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数（a ，b，c为常数）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ） A． B． C． D． 10．如图，从A处观测铁塔顶部的仰角是 ，向前走50米到达B处，观测铁塔的顶部的仰角是，则铁塔的高度是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 11．如图，在中，平分，平分，交于点G，，则等于（ ） A． B． C． D． 12．如图，矩形中，，，为边上点，以为圆心，为半径作的一部分，其中点在边上，且与相切，延长至平分，平分，则长度是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 13．因式分解：a3－a= ． 14．如图，已知，则 15．已知关于x的方程有两个不等实数根，且，则m的值是 16．在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为、、、，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于的概率是 ． 17．如图，矩形的顶点C在反比例函数的图象．上，反比例函数的图象与，分别交于点E，F，轴于点H，轴于点G，与相交于点M．有下列说法：①矩形的面积是1；②的面积是 ；③矩形与矩形的面积一定相等；④若的面积为，矩形的面积为，则必有．其中说法正确的是 （填序号）． 18．已知n是正整数，是一次函数图象上的一系列点，其中，记．若（m是常数），则的值是 （用含 m和n的代数式表示）． 三、解答题 19．（1）计算∶ （2）先化简，再求值，其中 20．某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． (1)D型号种子的粒数是_____； (2)请你将图2的统计图补充完整； (3)通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广． 21．如图，在矩形中，，，反比例函数的图象与矩形两边，分别交于点E，F． (1)若E是的中点，求反比例函数的解析式； (2)若，将沿直线对折，点B落在x轴上的点D处，求点D的坐标． 22．如图，正方形的边长为3，M为边上一点，，与交于点N，将沿翻折得到，延长与交于点D，与的延长线交于点E． (1)求证∶ ； (2)当时，求的长． 23．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 24．如图，为直径，为的弦，，延长至，且，的半径为6． (1)求证：直线与相切； (2)如图1，若，求阴影部分面积； (3)如图2，若，求 ... ...
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