江苏省苏州工业园区星港、东沙湖、景城学校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含详解)

江苏省苏州工业园区星港、东沙湖、景城学校2024—2025学年下学期七年级数学期中试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算结果最大的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，是由绕着点顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若，则m、n的值分别为（ ） A． B． C． D． 6．如图，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，画射线交于点．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 8．已知：如图，，点P在的内部，，点与点P关于对称，点与点P关于对称，那么以、O、三点为顶点的三角形面积是（ ） A．4 B．8 C．16 D．无法确定 二、填空题 9．嫦娥六号探测器在近月轨道时飞行大约需要，数据用科学记数法表示为 ． 10．计算： ． 11．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 12．若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是 ． 13．如图，沿着由点B到点E的方向平移，得到，若，，那么平移的距离是 ． 14．如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点 ． 15．若 ，则整数的值为 16．已知兄弟俩的对话如下：弟弟对哥哥说：“我俩的年龄加起来是妈妈年龄的一半”，哥哥对弟弟说：“现在我比你大4岁，再过18年，我们的年龄加起来就等于妈妈的年龄了”，则哥哥今年的年龄是 岁． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．解下列方程组： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，已知的顶点都在格点上，直线l与网线重合（每个小正方形的边长均为1个单位长度） (1)画出关于直线l对称的； (2)将向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到，画出； (3)画出绕点A逆时针旋转后得到的． 21．已知，，． （1）求的值． （2）求的值． （3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为_____． 22．铁一陆港商贸集市不仅有丰富多彩的文化活动，还有各类文创商品．已知2个绢布扇和3个定制帆布袋需花费90元，3个绢布扇和4个定制帆布袋需花费125元．绢布扇和定制帆布袋的单价分别是多少元？ 23．已知，关于的二元一次方程组与方程组有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解： (2)求的值． 24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片（其中A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是边长分别为a、b的长方形），并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． (1)观察图2，请你写出下列三个代数式：之间的等量关系：为_____； (2)若要拼出一个面积为的长方形，则需要A号卡片＿＿张，B 号卡片_____张，C号卡片_____张； (3)解答问题：若，则的值为_____； (4)两个正方形 如图3摆放，边长分别为，若 ，则图中阴影部分面积的和为_____． 25．定义：关于x，y的二元一次方程 （其中）中的常数项c与未知数x系数a互换，得到的方程叫“变更方程”，例如：”变更方程”为． (1)方程与它的“变更方程”组成的方程组的解为 ； (2)已知关于x，y的二元一次方程的系数满足，且与它的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程的一个解，求代数式的值； (3)已知整数m，n，t且t满足，并且是关于x，y的二元 ... ...