2025苏科版九年级数学下册期末综合素质测试卷（含答案）

2025苏科版九年级数学下册期末综合素质测试卷 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．对于函数y＝(x－2)2＋5，下列结论错误的是(　　) A．图像顶点是(2，5) B．图像开口向上 C．图像关于直线x＝2对称 D．函数最大值为5 2．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是(　　) A. B. C. D. 3．在2024年的“世界无烟日”(5月31日)，某小组为了解本地区成年人的吸烟情况，随机调查了2 000个成年人，结果显示其中有200个成年人吸烟．对于本次调查，下列说法正确的是(　　) A．调查的方式是普查 B．样本是200个吸烟的成年人 C．本地区只有1 800个成年人不吸烟 D．本地区约有10%的成年人吸烟 4.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx的图像可能为(　　) 5．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则△ABO的面积与△CDO的面积的比为(　　) A．1：2 B.：2 C．1：4 D.：4 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，下列结论正确的是(　　) A．sin C＝ B．sin C＝ C．sin C＝ D．sin C＝ 7．如图，点A为反比例函数y＝－(x<0)图像上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例函数y＝(x>0)的图像交于点B，则的值为(　　) A. B. C. D. 8．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝∠ACB＝α，BC＝12，点D是边AB上一点，且BD＝4，点P是边BC上一动点，作∠DPE＝α，射线PE交边AC于点E，当CE＝9时，则满足条件的P点的个数是(　　) A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．以上都有可能 二、填空题(每小题3分，共30分) 9．一只不透明的袋中，装有3枚白色棋子和n枚黑色棋子，除颜色外其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%，则n的值可能是_____． 10．若抛物线y＝x2－2x＋ax＋2的对称轴是y轴，则a的值是_____． 11．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩(单位：环)如图所示，现有以下三个推断：①甲的成绩更稳定；②乙的平均成绩更高；③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高．其中正确的是_____．(填序号) 12．某县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1 000 7 000 15 000 成活的棵数b 84 279 505 847 6 337 13 511 成活率 0.84 0.93 0.84 0.85 0.91 0.90 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植的成活率为_____(保留1位小数)． 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝2，AB＝2，则AC的长是_____． 14．如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度i为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了15 m，那么物体离地面的高度为_____m. 15.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则关于x的不等式a(x＋2)2＋b(x＋2)＋c≤0的解集为_____． 16．如图，以点C(0，1)为位似中心，将△ABC按相似比1：2缩小，得到△DEC，则点A(2，－1)的对应点D的坐标为_____． 17．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，将△ABC沿其底边中线AD向下平移，使A的对应点A′满足AA′＝AD，则平移前后两三角形重叠部分的面积是_____． 18．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(－1，2)，(2，1)，若抛物线y＝ax2－x＋2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是_____． 三、解答题(共66分) 19．(6分)计算： (1)cos 30°＋tan 45°－tan 60°·cos2 45°； (2)－12 024＋＋3tan 30°－(3－π)0＋|－2|. 20．(6分)如图，在△ABC中，BC＝3，D为AC延长线上一点，AC＝3CD，∠CBD＝∠A，过D作DH∥AB，交BC的延长线于点H. (1)求证：△HCD∽△HDB. (2)求DH长度． 2 ... ...