第二十一章《一元二次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣3x+a＝0是一元二次方程，则（ ） A．a≠2 B．a＞2 C．a＝0 D．a＞0 2．方程﹣5x2＝1的一次项系数是（ ） A．3 B．1 C．﹣1 D．0 3．已知x＝1是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（ ） A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3 4．方程x2﹣4＝0的两个根是（ ） A．x1＝2，x2＝﹣2 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0 5. 若关于x的方程（m﹣1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（ ） A．1 B．﹣1 C． D．0 6.若α、β是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则αβ的值为（ ） A.2017 B.2 C.-2 D.-2017 7.解方程2(x－1) 2＝3(1－x)最合适的方法是 ( ) A. 配方法 B. 公式法 C. 因式分解法 D. 无法确定 8. 下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ） A．x2﹣x+1=0 B. x2-2x+3=0 C. x2+x-1=0 D. x2+4=0 9. 能用直接开平方法求解的方程是( ) A．x2+3x+1=0 B.x2-2x+3=0 C. x2+x-1=0 D. x2-4=0 10．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪BC边的长是（ ） A．12 B．18 C．20 D．12或20 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若2xm﹣1+x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝ ． 12．将方程3x（x﹣1）＝2（x+2）化成ax2+bx+c＝0（a＞0）的形式为 ． 13．已知代数式2x（x+1）与代数式3x﹣3的值互为相反数，则x的值为 ． 14．已知x＝2是关于x的方程ax2+bx+4＝0（a≠0）的根，则代数式8a+4b+2020的值为 ． 15．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立，则k的值 ． 16．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2021＝ ． 17．根据如图中的程序，当输入一元二次方程x2＝9的解x时，输出结果y＝ ． 18．如图，四边形ABCD是边长为5的菱形，对角线AC，BD的长度分别是一元二次方程x2﹣2（m+1）x+8m＝0的两实数根，DH是AB边上的高，则DH＝ ． 三.解答题(共46分,19题6分，20 --24题8分) 19．解方程： （1）x2+2x﹣3＝0； （2）2（5x﹣1）2＝5（5x﹣1）； （3）（x+3）2﹣（2x﹣3）2＝0； （4）3x2﹣4x﹣1＝0． 20．已知关于x的方程x2+mx﹣6＝0的一个根为2，求方程的另一个根． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1+x2|＝x1x2﹣22，求k的值． 22．已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，求m的值． 23．某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，每天可多售5件，若设每件降价x元． （1）根据题意，填表： 每件利润（元） 销售量（件） 利润（元） 降价前 44 20 880 降价后 ① ② （2）若每天盈利1600元，则每件应降价多少元？ 24．某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同． （1）第一季度平均每月的增长率； （2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？ 参考答案与试题解析 选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A A C A C C D C 二．填空题（共8小题） 11．解：∵方程2xm﹣1+x﹣1＝0是关于x的一元二次方程， ∴m﹣1＝2， 解得：m＝3． 故答案为：3． 12．解：3x（x﹣1）＝2（x+2）， 3x2﹣3x＝2x+4， 3x2﹣3x﹣2x﹣4＝0， 3x2﹣5x﹣4＝0， 故答 ... ...
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