第二十七章反比例函数 综合素质评价 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) A．y＝x B．y＝2x－3 C．xy＝－3 D．y＝ 2．若点A(1，3)在反比例函数y＝的图像上，则k的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．反比例函数y＝的图像在( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 4．下列各点中，在反比例函数y＝的图像上的是( ) A．(－1，8) B．(－2，4) C．(1，7) D．(2，4) 5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图像如图所示，则这个反比例函数的表达式为( ) A．I＝ B．I＝ C．I＝ D．I＝ 6．若点A(a，b)在反比例函数y＝的图像上，则代数式ab－4的值为( ) A．0 B．－2 C．2 D．－6 7．如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)的图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为( ) A．12 B．6 C．2 D．3 8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图像如图所示，则当气体的密度为3 kg/m3时，容器的体积为( ) A．9 m3 B．6 m3 C．3 m3 D．1.5 m3 9．已知点A(－1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1>y2，则m的取值范围是( ) A．m<0 B．m>0 C．m>－3 D．m<－3 10．如图，已知反比例函数y＝－的图像与正比例函数y＝－x的图像交于A，B两点，若点A的坐标为(－2，)，则点B的坐标为( ) A．(2，) B．(2，－) C．(，－2) D．(－2，－) 11．如图，点P在反比例函数y＝(x＞0)的图像上，且其纵坐标为1.若将点P先向上平移一个单位长度，再向右平移两个单位长度，所得的点记为点P′，则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图像的表达式是( ) A．y＝－(x＞0) B．y＝(x＞0) C．y＝(x＞0) D．y＝－(x＞0) 12．一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝(a≠0)在同一坐标系中的图像可能是( ) 13．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y＝(x＞0)的图像相交于点A，B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为y1、宽为x1的矩形的面积和周长分别为( ) A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8，6 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点F在DC边上运动，连接AF，过点B作BE⊥AF于E.设BE＝y，AF＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图像是( ) 15．如图，已知A，B是反比例函数y＝(k＞0，x＞0)图像上的两点，BC∥y轴，交x轴于点C.动点P从点A出发，沿A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PQ⊥x轴于点Q.设△OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图像大致为( ) 16．如图，点A在双曲线y1＝(x＞0)上，点B在双曲线y2＝(x＜0)上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC，BC.若△ABC的面积是6，则k的值是( ) A．－6 B．－8 C．－10 D．－12 二、填空题(17题3分，18，19题每题4分，共11分) 17．如图，矩形ABCD的顶点A，D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6.若反比例函数y＝的图像经过点C，则k的值为_____． 18．若A(1，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝图像上的两点，则y1，y2的大小关系是y1_____y2(填“＞”“＝”或“＜”)． 19．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO＝3，以AB为边向上作正方形ABCD.若经过点C的反比例函数图像的表达式是y＝，则经过点D的反比例函数的表达式是_____． 三、解答题(20，21题每题10分，22～24题每题11分，25题14分，共67分) 20．已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2. (1)求y与x的函数关系式； (2)当x＝5时，求y的值． 21．已知 ... ...
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