中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师大版数学必修第二册 §5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识 5.1 正弦函数的图象与性质再认识 A级必备知识基础练 1.[探究点五]函数y=cosx+(x∈R)( ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既不是奇函数,也不是偶函数 D.奇偶性无法确定 2.[探究点四]函数f(x)=|sin x|的一个单调递增区间是( ) A.- B. C.π, D.,2π 3.[探究点六]设M和m分别是函数y=sin x-1的最大值和最小值,则M+m=( ) A. B.- C.- D.-2 4.[探究点四]设a=cos 29°,b=sin 144°,c=sin 50°,则a,b,c的大小关系为 . 5.[探究点一、二]用五点法作函数y=2+sin x,x∈[0,2π]的图象,并根据图象写出函数在[0,2π]上的单调区间. B级关键能力提升练 6.(多选)下列说法中正确的是( ) A.函数y=cos是奇函数 B.函数y=sin x在-上的值域为- C.直线x=是函数y=sin的一条对称轴 D.若α,β均为第一象限角,且α>β,则sin α>sin β 7.已知函数f(x)=asin x+b(a>0)的最大值为,最小值为. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)的单调区间. C级学科素养创新练 8.(多选)设函数y=sin x的定义域为[a,b],值域为-1,,则以下结论正确的是( ) A.b-a的最小值为 B.b-a的最大值为 C.a不可能等于2kπ-(k∈Z) D.b不可能等于2kπ-(k∈Z) §5 正弦函数、余弦函数的 图象与性质再认识 5.1 正弦函数的图象与性质再认识 1.A x∈R,cosx+=-sin x,cos-x+=sin x,所以函数y=cosx+是奇函数. 2.C 画出函数f(x)=|sin x|的图象如图所示,由图象可知π,是函数f(x)=|sin x|的一个单调递增区间. 3.D 由题可知M=-1,m=--1,∴M+m=-2. 4.b
