9.2　独立性检验 同步练习(含详解)2024-2025学年高二数学苏教版（2019）选择性必修第二册

9．2　独立性检验 一、 单项选择题 1 (2024九江期末)设有两个变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为 　　　　　　　　　　　　 y1 y2 x1 a b x2 c d 根据下列选项中的数据计算χ2的值，其中χ2最大的一组为(　　) A. a＝60，b＝50，c＝40，d＝30 B. a＝60，b＝40，c＝50，d＝30 C. a＝40，b＝30，c＝50，d＝60 D. a＝30，b＝40，c＝50，d＝60 2 (2024龙岩阶段练习)设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表如下，当X与Y的关系最弱时，m的值为(　　) y1 y2 x1 10 18 x2 m 26 A. 8 B. 9 C. 14 D. 19 3 为研究高中生爱好某项运动是否与性别有关，某校研究性学习小组采取简单随机抽样的方法调查了200名高中生，依据独立性检验，经计算得到χ2＝7.63，则下列结论中正确的是(　　) P(χ2≥x0) 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 x0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A. 有99%的高中生爱好该项运动 B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 4 某校团委对“学生喜欢羽毛球运动和性别是否有关”做了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢羽毛球运动的人数占男生总人数的，女生喜欢羽毛球运动的人数占女生总人数的，若有99%的把握认为是否喜欢羽毛球运动和性别有关，则男生至少有(　　) 附：χ2＝. P(χ2≥x0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A. 12人 B. 18人 C. 24人 D. 30人 5 (2024潍坊期中)某学校在一次调查“篮球迷”的活动中，获得了如下数据，则下列结论中正确的是(　　) 男生 女生 篮球迷 30 15 非篮球迷 45 10 附：χ2＝. P(χ2≥x0) 0.10 0.05 0.01 x0 2.706 3.841 6.635 A. 没有95%的把握认为是不是篮球迷与性别有关 B. 有99%的把握认为是不是篮球迷与性别有关 C. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为是不是篮球迷与性别有关 D. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，可以认为是不是篮球迷与性别有关 6 为了考察某种中成药预防流感的效果，抽样调查40人，得到如下数据： 患流感 未患流感 服用药 2 18 未服用药 8 12 根据表中数据，计算χ2＝，若由此认为“该药物有效”，则该结论出错的概率不超过(　　) 附： 　　 P(χ2≥x0) 0.10 0.05 0.01 0.005 x0 2.706 3.841 6.635 7.879 A. 0.05　　 B. 0.1　　 C. 0.01　　 D. 0.005 二、 多项选择题 7 针对时下的“航天热”，某校团委对“学生是否喜欢航天与性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢航天的人数占男生人数的，女生中喜欢航天的人数占女生人数的，若有95%的把握认为是否喜欢航天与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数可能为(　　) A. 25　　 B. 45　　 C. 60　　 D. 75 8 (2024南平模拟)2023年10月全国多地医院出现较多的支原体肺炎感染患者，患者多以儿童为主．某研究所在某小学随机抽取了46名儿童，得到他们是否接种流感疫苗和是否感染支原体肺炎的情况的相关数据，如下表所示，则下列结论中正确的是(　　) 感染支原 体肺炎 未感染支 原体肺炎 合计 接种流感疫苗 a＝12 b a＋b 未接种流感疫苗 c d＝13 c＋d 合计 a＋c b＋d＝28 46 附：χ2＝，n＝a＋b＋c＋d. P(χ2≥x0) 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 x0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A. > B. χ2>2.706 C. 认为是否感染支原体肺炎与接种流感疫苗有关联，此推断犯错的概率不大于0.1 D. 没有充分的证据推断是否感染支原体肺炎与接种流感疫苗有关联 三、 填空题 9 已知变量X，Y，由它们的样本数据计 ... ...