人教A版高中数学必修第二册8．4空间点、直线、平面之间的位置关系课件+检测含答案（教师用）

课时跟踪检测 （二十五） 空间点、直线、平面之间的位置关系 层级(一)�———�四基”落实练 1．圆柱的两个底面的位置关系是 (　　) A．相交　　　　　　　　 B．平行 C．平行或异面 D．相交或异面 解析：选B　圆柱的两个底面无公共点，则它们平行．故选B. 2．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的 (　　) A．一条直线不相交 B．两条直线不相交 C．无数条直线不相交 D．任意一条直线不相交 解析：选D　直线a∥平面α，则a与α无公共点，即与α内的直线均无公共点．故选D. 3．若直线a在平面γ外，则 (　　) A．a∥γ B．a与γ至少有一个公共点 C．a∩γ＝A D．a与γ至多有一个公共点 解析：选D　直线a在平面γ外，其包括直线a与平面γ相交或平行两层含义，故a与γ至多有一个公共点．故选D. 4．若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则 (　　) A．a∥c B．a，c是异面直线 C．a，c相交 D．a，c平行或相交或异面 解析：选D　如图，可借助长方体理解，令a＝CC1，b＝A1B1，则BC，AD，DD1均满足题目条件，故直线a和直线c的位置关系是平行、相交或异面．故选D. 5．若P是两条异面直线l，m外的任意一点，则 (　　) A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行 B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直 C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交 D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面 解析：选B　逐个分析，过点P与l，m都平行的直线不存在；过点P与l，m都垂直的直线只有一条；过点P与l，m都相交的直线1条或0条；过点P与l，m都异面的直线有无数条．故选B. 6．在长方体ABCD-A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(平面AA1C1C、平面ABC1D1、平面ADC1B1、平面A1BCD1、平面BB1D1D及平面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有_____个． 解析：如图所示，结合图形可知AA1∥平面BC1，AA1∥平面DC1，AA1∥平面BB1D1D. 答案：3 7．若点A∈α，B α，C α，则平面ABC与平面α的位置关系是_____． 解析：∵点A∈α，B α，C α， ∴平面ABC与平面α有公共点，且不重合， ∴平面ABC与平面α的位置关系是相交． 答案：相交 8.如图所示，在长方体ABCD A1B1C1D1中，直线B1D1与长方体的六个面之 间的位置关系如何？ 解：直线B1D1在平面A1C1内，直线B1D1与平面BC1，AB1，AD1，CD1 都相交，直线B1D1与平面AC平行． 层级(二)　能力提升练 1．与同一个平面α都相交的两条直线的位置关系是 (　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 解析：选D　如图所示： 故相交、平行、异面都有可能．故选D. 2．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 (　　) A．l1⊥l2，l2⊥l3 l1⊥l3 B．l1⊥l2，l2∥l3 l1⊥l3 C．l1∥l2∥l3 l1，l2，l3共面 D．l1，l2，l3共点 l1，l2，l3共面 解析：选B　选项A，l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与l3的位置关系可能是相交、平行或异面；显然选项B正确；选项C，如三棱柱中的三条侧棱平行，但不共面；选项D，如长方体共顶点的三条棱分别为l1，l2，l3，但这三条直线不共面． 3．(多选)如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是共面直线的图是 (　　) 解析：选ABD　A、B中直线PQ与RS是平行直线，D中直线PQ与RS是相交直线，而C中直线PQ与RS是异面直线．故选A，B，D. 4．(1)在图中画出一个平面与两个平行平面相交． (2)在图中分别画出三个两两相交的平面． 解：(1)如图所示． (2)如图所示． 5.如图，在正方体ABCD A′B′C′D′中，E，F分别为B′C′，A′D′ 的中点．求证：平面ABB′A′与平面CDFE相交． 证明：在正方体ABCD A′B′C′D′中，E为B′C′的中点，所以 EC 与BB′不平行， 则延长CE与BB′必相交于一点H. 所以H∈EC，H∈B′B. 又BB′ 平面ABB′A′，CE 平面CDFE， 所以H∈平面ABB′A′，H∈平面CD ... ...