2025~2026学年度第一学期高三年级期中抽测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集袋合4=-10，，B=(1<以，则An8= A.{-1,0} B.{0,1} C.{0} D.{-1,1 2.已知复数z满足zi=2i-1,则z的虚部为 A.1 B.i C.-1 D.-i 3.己知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则该椭圆的离心率为 A B青 C. 10 10 D.2 4 4.已知向量a,b满足|a曰b=1,a-b=(1,1),则a+b与a的夹角为 A君 B. c.号 D. 3π 4 5.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过C上一点M(2,m)作1的垂线， 垂足为N,若∠NMF的平分线经过1与x轴的交点，则p= A.1 B.2 C.3 D.4 6.在各项均为正数的等比数列{an}中，a4a6=a,则a5+16a2的最小值为 A.82 B.12 C.17 D. 129 4 S数学试题第1页（共4页） 7.“1
0)在区间0,2州上恰有5个极值点，且在区间（否行 上单调，则0的取值范围为 S数学试题第2页（共4页）2025~2026学年度第一学期高三年级期中抽测 数学试题参考答案与评分标准 一、选择题： 1.C2.A 3.C 4.B 5.D6.B7.C8.B 二、选择题： 9.BC 10.ABD 11.ABD 三、填空题： 12.4 13. 32W3m 208 27 14.g3 四、解答题： 15.(1)零假设为Ho:学生对该运动的喜欢程度与性别无关 则x2_200(30×50-50x7025 8.333>7.879. …6分 80×120×100×1003 故根据小概率值α=0.005的独立性检验，零假设不成立， 即学生对该运动的喜欢程度与性别有关，此推断犯错误的概率不超过0.005.… …7分 (2)设进一步交流的男生喜欢该运动的人数为X,女生中喜欢该运动的人数为Y, P(x+r-2)-P(x-Lr-1)+P(x-0r-2)-CccCi.CC-13 …12分 CC 30 故这5人中恰有2人喜欢该运动的概率为日 …13分 30 16.方法一：(I)取BC中点E,连结AE,PE.因为AB=AC,E为BC中点，所以AE⊥BC.I分 因为PA⊥平面ABC,AB.ACC平面ABC,所以PA⊥AC, PA⊥AB.在Rt△PAB中，PB2=AB2+AP2=5,在Rt△PAC中， PC2=AC2+AP2=5,从而PB=PC,又E为BC中点，所以 PE⊥BC.故∠PEA为二面角P-BC-A的平面角.…5分 因为PA⊥平面ABC,AEC平面ABC,所以PA⊥AE.6分 D 从而cs∠PEA=4E-5-6 PE√53 所以二面角P-BC-A的余弦值为5 B …8分 3 (2)设点P到平面ADC ... ... 