10.3分式的加减同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.3分式的加减 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．一个代数式的值不能等于零，那么它是（　　） A．a2 B．a0 C． D．|a| 3．若，，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 4．化简，可得（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．当x分别取值，，，…，，1，2，…，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于（ ） A．1 B． C．1009 D．0 7．计算的正确结果是（ ） A． B．3x C． D． 8．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．计算的结果是（ ） A．3 B． C．1 D． 10．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 11．计算的结果是（ ） A． B． C．1 D． 12．计算的结果为（ ） A．1 B． C． D． 二、填空题 13．计算 ． 14．若x2－6x＋9与|y－2|互为相反数，则＋的值为 . 15．＝ ． 16．计算＝ ． 17．化简的结果为 ． 三、解答题 18．阅读下列分式的计算过程，请你观察和思考，并回答所提出的问题． 计算： （第一步）， （第二步）， （第三步）． (1)该同学在计算中，第一步用的数学算理是_____； (2)上述计算过程是从第_____步开始出现错误，错误的原因是_____； (3)请你直接写出该分式计算正确的结果是_____． 19．计算：． 20．（1）已知， ，若，求之间的关系式； （2）已知都是正数， ， ，若，那么之间有什么关系？试证明你的结论． 21．若a＞0，M＝，N＝， (1)当a＝1时，M＝_____，N＝_____；当a＝3时，M＝_____，N＝_____； (2)猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 22．计算： （1）；（2）；（3）；（4）． 23．计算： (1) (2)； (3)； (4) 24．计算： （1）；（2）；（3）． 《10.3分式的加减》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B A D B B A D 题号 11 12 答案 C D 1．B 【分析】本题考查了同分母的分式的减法运算，掌握运算法则是解题的关键． 直接运用同分母的分式的减法运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 2．B 【详解】任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，由此可得a0=1，故选B. 3．A 【分析】用作差法比较大小即可． 【详解】∵，， ∴ = = =＞＞0， ∴． 故选A． 【点睛】本题考查了作差法比较代数式的应用、因式分解的应用，以及放缩法的应用，作差法是是比较代数式大小常用的方法，要求学生掌握． 4．B 【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式． 【详解】解：- ==． 故选B． 【点睛】本题考查了分式的加减运算，题目比较容易． 5．A 【分析】同分母分式相减，再化简即可得出答案． 【详解】解：， =， =， =， =x-1． 故选：A． 【点睛】本题考查了同分母分式的加减和分式的化简以及对完全平方公式的运用，解题关键是掌握分式的运算及化简过程． 6．D 【分析】本题考查的是分式的求值， 先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，进而求解即可． 【详解】解：当和时， ， ∴， ∵当时，． ∴其和等于0． 故选：D． 7．B 【详解】===3x. 故选：B. 8．B 【分析】本题主要考查了异分母分式减法计算，先把两个分式通分，然后去掉两个分式分子的括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ， ∴从第②步开始出现错误． 故选：B． 9．A 【分析】先根据分式的减法运算法则计算，再提取公因式3，最后约分化简即可． 【详解】原式， ． 故选A． 【点睛】本题考查分式的减法．掌握分式的减法运算法则是解答本题的关键． 10．D 【详解】A、= =，所以A选项错误； B、==，所以B选项错误； C、=，所以C选项错误； D、，所以D选项正确. ... ...