10.2分式的基本性质同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.2分式的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（　　） A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b） C．6a（a﹣b） D．6a（a+b） 3．若，则下列分式化简正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．公式，，的最简公分母为（ ） A． B． C． D． 6．与分式的值相等的分式是（ ） A． B． C． D． 7．分式与的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 8．分式与的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 9．计算：（ ） A． B． C． D． 10．如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是 (　　) A．ab B．3ab C．a D．3a 11．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 12．下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．，, ，括号中依次为 14．分式，，的最简公分母是 ． 15．不改变分式的值，把的分子与分母中各项系数都化为整数为 ． 16．分式，的最简公分母是 ． 17．下列式子：①；②；③；④．其中，成立的是 （填序号）． 三、解答题 18．通分： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．已知，求，的值． 20．计算： (1)； (2)． 21．小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是及中间的“”，污染后习题形式如下： ，小明翻看了书后的答案是“”，你能够复原这个算式吗 请你试一试． 22．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项系数化为正数 （1） （2） 23．计算： (1)； (2)． 24．约分： （1）； （2）； （3）； （4）． 《10.2分式的基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A B D D B B C 题号 11 12 答案 D A 1．C 【分析】根据合并同类项法则，系数相减，字母和字母的指数不变的方法可以判断A；根据单项式的除法可以判断B；根据同底数幂的除法，底数不变指相减可以判断C；根据积的乘方等于各因数乘方的积可以判断D． 【详解】解：A、 ,故此项错误，不符合题意； B、 ，故此项错误，不符合题意； C、，故此项正确，符合题意； D、 ，故此项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握合并同类项法则、单项式的除法、同底数幂的除法、积的乘方运算法则是解答本题的关键． 2．C 【分析】分式 的分母a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分母乘以了2（a﹣b），根据分式的基本性质，将分子3a乘以2（a﹣b），计算即可得解． 【详解】解：． 故选C． 3．D 【分析】根据a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题． 【详解】∵a≠b， ∴，选项A错误； ，选项B错误； ，选项C错误； ，选项D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法． 4．A 【分析】先计算积的乘方运算，再计算单项式除以单项式即可． 【详解】解：； 故选A 【点睛】本题考查的是积的乘方运算，单项式除以单项式，熟记运算法则是解本题的关键． 5．B 【分析】根据确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数； （2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，解答即可． 【详解】可以化为， ∴分式、、的最简公分母是（x﹣1）3． 故选B． 【点睛】本题考查了最简公分母的确定．掌握确定最简公分母的方法是解题的关键． 6．D 【分析】要判断分式的值是否相等，可将原分式化简，提出负号． 【详解】上下同乘 1得, 故选D. 【点睛】考 ... ...