10.1分式同步强化练习 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1分式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，且，则以a、b、c为三边长的三角形为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 2．要使分式有意义，的取值应满足（ ） A． B． C．或 D．且 3．与分式的值相等的分式是（ ） A． B． C． D． 4．下列式子是分式的是（　　） A． B． C． D． 5．若是分式，则□可能是（ ） A．3 B．y C． D． 6．计算：①；②；③；④，所得结果中是分式的是( ) A．只有① B．①③ C．②④ D．①②③④ 7．下列式子属于分式的是（ ） A． B． C． D． 8．若表示一个整数，则整数可取值共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．若a+b=0， 则的值为( ) A．-1 B．0 C．1 D．-1或无意义 10．下列各式从左到右的变形正确的是( ) A． B． C． D． 11．若分式的值为0，则x的值为（ ） A． B．0 C． D．3 12．有下列各式，其中分式的个数是（ ） ． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 13．在，0,，，，中，是整式的有 ；是分式的有 ． 14．当 时，分式的值等于1. 15．若分式的值为正整数，则 ． 16．若代数式的值为正，则的取值满足 . 17．已知分式． （1）当x满足 时，此分式有意义； （2）当x满足 时，此分式无意义； （3）当x满足 时，此分式的值为0． 三、解答题 18．已知，求的值． 19．当x取何整数时，分式的值是整数？ 20．x满足什么条件时，下列分式有意义？ (1)； (2)； (3)． 21．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ ． 22．“因为，而x取任意实数x都有意义，所以使分式有意义的条件是x为任意实数.”你认为这种说法对吗？为什么？ 23．x为何值时，下列各式有意义？ (1)； (2)； (3)； (4)； 24．按一定规律排列的一列数依次为，，，，，…，按此规律排列下去，用表示这列数中的第个数（是正整数）． 《10.1分式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B B B A D D D 题号 11 12 答案 D A 1．A 【分析】根据分式的值为0的条件求得a=3，根据非负数的性质求出b=4，c=5，根据勾股定理的逆定理即可得出以a、b、c为三边长的三角形是直角三角形． 【详解】解：∵， ∴a2-9=0，a+3≠0， ∴a=3， ∵， ，， ∴b=4，c=5， ∵32+42=52， ∴a2+b2=c2， ∴以a、b、c为三边长的三角形为直角三角形， 故选：A． 【点睛】本题考查了分式的值为0的条件、非负数的性质、勾股定理的逆定理，掌握分式的值为0的条件是分子等于0，且分母不等于0是解题的关键． 2．D 【分析】根据分式有意义的条件得出x+2≠0且x-1≠0，再求出即可． 【详解】解：要使分式有意义，必须x+2≠0且x-1≠0， 解得：x≠-2且x≠1， 故选：D． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，能根据分式有意义的条件得出x+2≠0且x-1≠0是解此题的关键． 3．A 【分析】由分式的符号法则，可以得到正确的答案． 【详解】根据分式的符号法则：分式的分子、分母以及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变. 故B,C,D错误. 故选A. 【点睛】考查分式的符号法则,分式的分子、分母以及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变. 4．B 【详解】根据分式的定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子 就叫做分式. 解：在式子，，，中，分式有. 故选B. 5．B 【分析】此题主要考查了分式，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．利用分式定义进行解答即可． 【详解】解：根据分式定义得□可能是y． 故选：B． 6．B 【分析】首先计算每个式子，然后根据判断分式的依据：分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】①原 ... ...