湘教版（2025)数学七年级下册4.5垂线 同步分层练习

湘教版（2025)数学七年级下册4.5垂线 同步分层练习 一、基础夯实 1．（2024七下·红古期中）下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024七下·庐江期中） 过点作的垂线，下列选项中，三角板的放法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025七下·青秀月考）如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边乘车到学校，他选择沿线段去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线 4．（2025七下·杭州月考）小明同学踩着踏板起跳的跳远训练情况如图所示，点A，B表示两脚的后脚跟，C，D分别在长方形踏板的边缘线上。若AC与BD均垂直于踏板的边缘线，则要想知道他此次跳远成绩，只需测量（　　） A．线段AC的长度 B．线段AD的长度 C．线段BC的长度 D．线段BD的长度 5．（2024七下·魏都期中）下列图形中，线段的长表示点到直线的距离是（　　） A． B． C． D． 6．（2025七上·吉林期末）如图，三角形ABC中，，于点D，若，则点C到直线AB的距离是（　　） A． B．3 C．4 D．5 7．（2025七下·龙泉驿月考）如图，直线相交于点O，于O，，的度数是（　　） A． B． C． D． 8．（2025七下·三水期中）如图，直线相交于点比大，则　 　°． 9．（2025七下·长沙月考）如图，在中，过点C作于点D，M是边上的一个动点，连接．若，则线段的长的最小值是　 　． 10．（2025七下·泸县月考）如图，，垂足为，为过点的一条直线，若，则　 　． 11．（2024七下·诸暨期中）如图，已知，，垂足分别为，F，，试说明． 将下面的解答过程补充完整． 证明：，（已知） 　　 　　 　　 又　　 　　 　　 　　． 12．如图，为了解决A，B，C，D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂. （1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂 H 的位置，使之与四个小区的距离之和最小. （2）另外，计划把河流EF 中的水引入水厂H 中，使之到水厂H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由. 二、能力提升 13．（2025七下·长沙月考）如图，平分平分，且．有下列结论：①平分；②；③；④．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2024七上·义乌期末）如图，直线，相交于点，平分，设，，下列结论：①，则；②若，则；③若，则；④若平分．则，其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 15．（2025七下·杭州月考）一个箱子静止放在斜坡上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行，若摩擦力与重力方向的夹角的度数为，则角的度数为　 　. 16．（2023七下·金乡县月考）如图，在的正方形网格中有，点均在格点上． （1）画出点B到直线的最短路径； （2）过C点画出的平行线，交于点E； （3）将向左平移格，再向下平移格后得到，画出． （4）判断和的数量关系　 　． 17．（2025七下·金华月考）现有一块含角的直角三角尺，是直角，其顶点在直线上，请解决下列问题： （1）如图1，请直接写出、的数量关系； （2）如图2，分别过点、作直线的垂线，垂足分别为、，请写出图中分别与、相等的角，并说明理由； （3）如图3，平分，将直角三角尺绕着点旋转，当时，请直接写出与直线所成锐角的度数． 三、拓展创新 18．（2024七下·温州期中）图1是光伏发电场景，其示意图如图2，为吸热塔，在地平线上的点C，D处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点（A，B）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点O处．A、B处于同一水平高度，已知反射光线与水平线的夹角是，镜面与立杆的夹角，则太阳光线与水平面夹角　 　；若 ... ...