新区一中2024-2025初一数学周练11 一、选择题 1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．a+3＜b+3 D．a2＜b2 2．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于点D，若CB＝10，AC＝6，则△ACD的周长为（ ） A．14 B．16 C．18 D．20 3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（ ） A．15道 B．14道 C．13道 D．12道 5．若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是（ ） A．m＜0 B． C． D．m＞0 6．若x＝2是关于x的不等式3x﹣a+2＜0的一个解，则a可取的最小整数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 7．如图，已知长方形纸片ABCD，点E、F在AD边上，点G、H在BC边上，分别沿EG、FH折叠，使点A和点D都落在点M处，若α+β＝113°，则∠EMF的度数为（ ） A．46° B．47° C．57° D．63° 8．一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，该不等式有两个负整数解，则a的取值范围是（ ） A．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣3＜a＜﹣1 二、填空题 9．已知x+y＝1．当y＜2时，x的取值范围是 ． 10．已知﹣a﹣3＞﹣b﹣3，则4﹣3a 4﹣3b．（填“＞”或“＜”） 11．若|﹣2a+b+3|+（3a+b﹣4）2＝0，则多项式a2+4ab+4b2的值等于 ． 12．如图，在3×2的正方形网格中，格点A，B的位置如图，在其它格点中确定一点C，使△ABC是轴对称图形，则符合条件的点C位置的个数是 ． 13．关于x的不等式ax+b＞c的解集为x＜3，则关于x的不等式a（x﹣2）+b＞c的解集为 ． 14．关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是 ． 15．已知关于x的不等式（2x﹣4）﹣m≤2的正整数解是1、2、3，求m的取值范围 ． 16．关于x，y的方程组有正整数解，且关于x的不等式组有解，则满足条件的整数m的值为 ． 三、解答题 17．计算： （1）； （2）． 18．解下列方程组： （1） （2） 19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20．求解不等式组：的正整数解． 21．如图，已知钝角三角形ABC． （1）尺规作图： ①作AC的垂直平分线，与边BC，AC分别交于点D，E． ②作BH⊥AC，垂足为H．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，回答下列问题： ①连接AD，则∠ADC与∠HBC的数量关系是 ； ②若点F是直线DE上一个动点，连接AF，BF．若AB＝4，AC＝6，BC＝8，则AF+BF的最小值是 ． 22．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）． （1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）； （2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围； （3）若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值． 23．阅读下面的材料：对于有理数a，b，我们定义符号max{a，b}：当a＜b时，max{a，b}＝b；当a≥b时，max{a，b}＝a．例如：max{﹣4，2}＝2，max{5，5}＝5． 根据上面的材料回答下列问题： （1）max{﹣1，3}＝ ； （2）若max{x﹣1，7}＝x﹣1，则x的取值范围是 ； （3）当max{2x﹣3，x+2}时，求x的值． 24．已知关于x的不等式组，仅有三个整数解，求a的取值范围． 25．某商家在线上销售甲、乙两种纪念品．为了吸引顾客，该商家推出两种促销方案A和B，且每天只能选择其中一种方案进行销售．方案A，B分别对应的甲、乙两种纪 ... ...
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