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【精品解析】三角形(1)-【考前20天】2025年中考数学终极冲刺专题

日期:2025-05-20 科目:数学 类型:初中试卷 查看:10次 大小:2682036B 来源:二一课件通
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    三角形(1)-【考前20天】2025年中考数学终极冲刺专题 一、选择题 1.(2025·罗定模拟)我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?这道题的意思是:如图,有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,水的深度与这根芦苇的长度分别是(  )尺.(丈和尺是长度单位,1丈尺) A.5,6 B.10,11 C.11,12 D.12,13 2.(2025·罗定模拟)为了测量一张光盘的直径,把直尺、光盘、三角尺按图所示放置于桌面上,量出,这张光盘的直径是(  ) A. B. C. D. 3.(2025·凉州模拟)如图,在中,,将绕点A顺时针旋转得到,相交于点F,若时,则的度数为(  ) A. B. C. D. 4.(2025·罗湖模拟)边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD边上的动点,且与BF相交于点,当CG长最小时,BE的长是(  ) A.2 B. C. D. 5.(四川省宜宾市叙州区二中实验初中2025年九年级数学中考模拟试卷 )如图,在ABC中,AB=AC=2,∠BAC=,D为线段BC边上的动点,以BD为边向上作等边BED,连接CE、AD,则AD+CE的最小值为(  ) A.4 B.2+6 C.+3 D.6 6.(2025·河源模拟)如题图,正方形中,E为线段上一点,过B作于G,延长至点F,使,交于点K,延长交于点M,连接,若C为中点,,下列结论: ①,②点G为线段的三等分点;③;④;⑤.其中正确的个数是(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 7.(湖南省祁阳市潘市红军学校2025年中考第一次模拟考试数学试卷 )如图,是等边三角形,D是线段上一点(不与点B,C重合),连接,点E,F分别在线段,的延长线上,且,点A与点F关于过点D的某条直线对称,从B运动到C的过程中,周长的变化规律是 (1)  . 8.(四川省广元市苍溪县2024-2025学年九年级下学期4月诊断模拟数学试题)如图,已知的对角线与相交于点,将沿着直线翻折,得到,连接.若,则的长为   . 9.(2025·罗湖模拟)如图,已知点,点分别在轴和轴上;将线段AB绕点A顺时针旋转至线段AC,连BC,将沿轴正方向平移至;当双曲线恰好同时经过点E,F时,的值等于   . 10.(2025九下·丽水模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,CE平分∠ACB交AB于点E,过点E作FE⊥EC交AC于点F,连结BF并延长交AD于点G,交EC于点H,则△AFG与△BCH的面积比为   。 11.(2025·开江模拟)如图,是边长为4的等边三角形,点是的中点,点是边所在直线上的一动点,连接,在的右侧作等边,连接,则的最小值是   . 12.(2024九下·合江模拟)如图,在直角坐标系中,,,C是的中点,点D在第二象限,且四边形为矩形,P是上一个动点,过点P作于H,Q是点B关于点A的对称点,则的最小值为   . 三、证明题 13.(2025·舟山模拟)如图,在中,,D是内一点,连接,将线段绕点C逆时针旋转到,使,连接. (1)求证:. (2)当时,求与的度数和. 14.(2025·岳阳模拟)如图,在菱形中,于点于点,连接. (1)求证:; (2)若,求证:为等边三角形. 15.(2024九下·门头沟模拟)如图,,,点在射线上,且,点在上且,连接,取的中点,连接并延长至,使,连接. (1)如图1,当点在线段上时. ①用等式表示与的数量关系; ②连接,,直接写出,的数量关系和位置关系; (2)如图2,当点在线段的延长线上时,依题意补全图形2,猜想②中的结论是否还成立,并证明. 四、实践探究题 16.(2025·深圳模拟)【项目式学习】 问题背景:数学学习中,常常会将新研究的问题转化为以前研究过的熟悉的问题,转化是解决数学问题的一种重要策略. ... ...

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