2024-2025学年浙江八年级数学下第六章《反比例函数》 （共两份，常考题+易错题） 原卷+解析卷

2024-2025学年浙江八年级数学下第六章《反比例函数》 常考题 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列函数是反比例函数的是（　　） A．y=x B． C． D． 【答案】C 【分析】根据反比例函数的定义逐一判断可得答案． 【详解】A．y＝x是正比例函数，不符合题意； B．y＝kx﹣1只有当k≠0时才符合反比例函数定义，不符合题意； C．是反比例函数，符合题意； D．不是反比例函数，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查反比例函数的定义，属于基础题，熟练掌握反比例函数的定义（k为常数，k≠0）是解决本题的关键． 2．（本题3分）已知函数的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是( ) A．y随x的增大而增大 B．函数的图象只在第一象限 C．当x<0时，必y<0 D．点(-2, -3)不在此函数的图象上 【答案】C 【详解】∵图象经过点（2，3）， ∴k=2×3=6＞0， ∴图象在第一、三象限． ∴只有C正确． 故选C． 3．（本题3分）已知点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 【答案】C 【分析】将点的坐标代入函数解析式计算即可． 【详解】解：∵点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)都在函数的图象上， ∴，，， ∴c＜a＜b 故选：C． 【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键是理解函数图象上的点的坐标能够函数解析式成立． 4．（本题3分）如图，反比例函数的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、C在坐标轴上．若，则四边形OEBF的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】如图，连接OB．想办法证明S△OBE=S△OBF=1即可解决问题； 【详解】解：如图，连接OB． ∵BE=2AE， ∴S△OBE=2S△OAE， ∵E、F在上，四边形AOCB是矩形， ∴S△AEO=S△OCF=，S△OBC=S△OBA， ∴S△OBE=S△OBF=2S△OAE =1， ∴S四边形OFBE=2． 故选：B． 【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上的点的特征，矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 5．（本题3分）如图，直线与双曲线相交于A、两点，已知点坐标为，当时，的取值范围为（　　） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】将点B的坐标代入，求出m的值，得出点B的坐标，结合函数图象，即可得出答案． 【详解】解：∵点在直线上， ， 即， 点， 由两个函数的图象以及交点坐标可知， 当时，， 当时，，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数的综合，解题的关键是根据一次函数解析式求出m的值． 6．（本题3分）已知关于的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的图象的判断，根据反比例函数判断出的取值，进而判断出一次函数所在象限即可，熟练掌握反比例函数与一次函数的图象与性质是解此题的关键． 【详解】解：A、由反比例函数图象可得，即，∴一次函数应经过一、三、四象限，故A选项正确； B、由反比例函数图象可得，即，∴一次函数应经过一、二、四象限，故B选项错误； C、由反比例函数图象可得，即，∴一次函数应经过一、二、四象限，故C选项错误； D、由反比例函数图象可得，即，∴一次函数应经过一、三、四象限，故D选项错误； 故选：A． 7．（本题3分）如图，点在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图象上，轴，轴于点，交于点．若与的面积之差为4，，则的值为（ ） A．-7 B．-8 C．-9 D．-10 【答案】D 【分析】设CE＝4t，则DE＝5t，利用反比例函数图象上点的坐标特征得到C（，9t），B（，5t），A（，5t），再根据三角形面积公式得到×（ ）×4t ×9t（ ）＝4，然后化简后可得到的值． 【详解】解：设CE＝4t，则D ... ...