第十二章 综合素质评价 一、选择题（每题3分，共36分） 1．[［2025邢台校级开学］]在式子，，，，，，中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2．母题教材P4练习T1 下列各式中，不论取何值,分式都有意义的是（ ） A. B. C. D. 3．[［2025沧州期末］]下列分式中，为最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4．母题教材P14例1 化简（ ） A. B. C. D. 5．[［2024泸州］]分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 6．若，则代数式的值为（ ） A. B. C. 2 D. 7．若沿河两地相距，船在静水中的速度为，水流的速度为，则船在两地之间往返一次所需的时间是（ ） A. B. C. D. 8．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 9．若关于的方程无解，则的取值为（ ） A. B. 1 C. D. 10．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程 的根为；③方程 的最简公分母为.其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 12．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程的解为整数，则满足条件的整数的值为（ ） A. 2或3 B. 2或7 C. 3 或4或7 D. 2 或3或7 二、填空题（每题3分，共12分） 13．已知分式的值为正数，写出一个符合条件的的正整数值：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 14．化简的结果为_ _ _ _ _ _ _ _ . 15．2024年12月4日，“春节———中国人庆祝传统新年的社会实践”成功列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.为了迎接2025年春节的到来，盼盼家里开始准备年货，购买了,两种糖果，其中类糖果的价格比类糖果的价格每千克多2元，花100元购买类糖果的质量与花90元购买类糖果的质量相同，则类糖果的价格为元/千克. 16．有依次排列的不为零的代数式，，且，，， ，依次类推，若，请用含为正整数的式子表示_ _ _ _ _ _ _ _ . 三、解答题（共72分） 17．（8分）计算： （1） ; （2） . 18．（8分）解方程： （1） ； （2） . 19．[［2025石家庄藁城区期末］]（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值. 20．（10分） 嘉嘉和琪琪在争论这样一个问题： 嘉嘉说：“分式比多1时，的值是1.” 琪琪说：“分式比多1的情况根本不存在.” 你同意谁的观点呢？请说明理由. 21．（12分）博物院是一座城市重要的公共文化窗口.十一假期，某学习小组计划到河北省博物院参观学习，该小组原计划花360元请讲解人员进行解说，后来临时增加3名同学，总讲解费增加了60元，但人均费用变为原来的. （1） 求该学习小组的实际参观人数； （2） 参观结束后，同学们到文创店购买“长信宫灯”和“错金铜博山炉”纪念卡，已知每套“长信宫灯”和“错金铜博山炉”的单价分别为10元和8元，若该小组每名参观的同学都购买了一套纪念卡，且该小组购买纪念卡的总费用不超过140元，求最多购买了多少套“长信宫灯”纪念卡. 22．（12分） 阅读下面的材料： 因为,,, ,, 所以. 根据上面的方法,解方程:. 23．（14分）定义：如果两个分式与的和为常数，且为正整数，则称与互为“和整分式”，常数称为“和整数值”.例如，，，，则与互为“和整分式”，“和整数值”. （1） 已知分式，，判断与是否互为“和整分式”，若是，请求出“和整数值”；若不是，请说明理由； （2） 已知分式，，与互为“和整分式”，且“和整数值”. ① 求所代表的代数式； ② 若分式的值为正整数，求正整数的值. 第十二章 综合素质评价 一、选择题（每题3分，共36分） 1．[［2025邢台 ... ...
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