重庆市北碚区西南大学附属中学校2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含详解)

重庆市北碚区西南大学附属中学校2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列实数中最小的数是（ ） A． B． C．0 D．1 2．下列适合做全面调查的是（ ） A．某厂检测一批灯管的使用寿命 B．了解重庆市初一年级学生的体重情况 C．调查某中学七年级（1）班全体学生每周体育锻炼的次数 D．了解《中国诗词大会》栏目在我市的收视率 3．如图，点，在线段上，，若，，则的长为（ ） A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 4．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位，向下平移4个单位得到点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如果实数、满足，那么下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．估计的值在（ ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 7．《九章算术》是人类科学史上应用数学的巅峰之作，被誉为“算经之首”．书中记载了这样一道经典题目：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？大意：若每辆车坐3人，则剩余两辆车没人坐；若每辆车坐2人，则9人需要步行，问：人与车各多少？设车有辆，人有人，则可根据题意列出方程组（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，为边上的高，平分，交于点，交于点，则的大小为（ ） A． B． C． D． 9．如图，动点在平面直角坐标系中按图中方向运动，从原点出发，依次运动到点，，，，，，…，按这样的运动规律，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于的不等式组的解集是，则的值是（ ） A． B．0 C．1 D．2 11．如图，在中，的平分线与的外角的平分线交于点，的外角与的三等分线交于点，即，．若，则（ ） A． B． C． D． 12．表示由四个互不相等的正整数组成的数组，按以下规则生成新数组：第一个新数组为（相邻两项相乘，最后一项与第一项相乘），第二个新数组由第一个新数组按同样规则生成，以此类推．记，，…，第个新数组的四数之积为（为正整数）．现对于任意正整数，，下列说法： ①； ②当，，，时，在的所有因数中，能被4整除但不能被8整除的共有6个； ③若，是大于2000的整数，则满足条件的的最小值为11． 正确的有（ ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．9的平方根是 ． 14．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是 ． 15．若是方程的解，则 ． 16．如图，在中，，，的角平分线交于点，边上存在一点，使得即，点是延长线上一点，且，连接交于点，则 ． 17．如图，在中，，，，若的面积为5，则的面积为 ． 18．若关于的方程有非负整数解，且关于的不等式组至多有三个整数解，则符合条件的所有整数的和为 ． 19．一个四位自然数，其中，，不为0，如果的千位数字和十位数字组成的两位数与的百位数字和个位数字组成的两位数的和等于81，即，那么就称这个数为“九九归一数”．把“九九归一数”的前两位数字与后两位数字整体交换得到新的四位数，设．例如：一个四位数，，是“九九归一数”，且．则最小的“九九归一数”是 ，若是“九九归一数”，且能被13整除，则满足条件的的最大值为 ． 三、解答题 20．计算： (1)； (2)． 21．解二元一次方程组： (1)； (2)． 22．解一元一次不等式（组）： (1)； (2) 23．为实施学生体质健康强健计划，丰富学生体育活动，我校计划在体育课外活动中开展篮球、足球、乒乓球、羽毛球这四项球类活动，为了解学生对这四项活动的喜爱情况，随机调查了部分学生，且每名学生只能选择这四项活动中的一种．请根据以下统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次被调查的学生有_____名，扇形统计图中“足球”对应的扇形的圆心角度数是_____； (2)补全条形统计图； (3)若全校有名学生，请你估计全校喜爱羽毛球的有多少人． 24．如图， ... ...