广东省深圳市65校联考2024-2025学年八年级下学期期中质量检测数学试卷（含答案）

广东省深圳市65校联考2024—2025学年下学期八年级期中质量检测数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）． A． B． C． D． 2．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣12 4．下列命题中真命题是（ ） A．用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于”时候，第一步应假设“三角形中有一个内角小于” B．三角形三个内角平分线交点到三角形三边的距离相等 C．等腰三角形的高线、角平分线、中线重合 D．三角形的外角等于它的两个内角之和 5．如图，一次函数与的图象交于点P，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　 　 ） A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm 7．如图，在中，为直角，用无刻度的直尺和圆规在边上确定一点P，使点P到，的距离相等．下列符合要求的作图痕迹是（ ） A． B． C． D． 8．如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转20次后，点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是 ． 10．北斗高精导航能够实时显示当前路口的信号灯颜色及时长，一辆小车行驶在限速的路段上，当距离下一路口时，发现导航显示下一路口的信号灯为绿灯，且剩余时间为，此时导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口，则小车当前行驶速度的取值范围是 ． 11．在中，的角平分线与边的垂直平分线相交于点F，连接，若，，则的度数是 ． 12．座椅是我们日常生活中不可或缺的物品．如图，在调节椅背的过程中，椅面始终保持水平状态，支撑架与水平地面的夹角也始终保持不变．已知椅背的长度为，当椅背与椅面的夹角从调整到时，椅背上人的头部支撑点E向上抬高了约 ．（结果精确至．参考数据：） 13．如图，在中，，为的中点，直角绕点旋转，它的两条边分别交，的延长线于点，，连接，当，时，的长为 ． 三、解答题 14．分解因式： (1)； (2)． 15．（1）解不等式：，并将解集表示在下列数轴上． （2）解不等式组： 16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，． (1)将以点C为旋转中心旋转得到．请画出； (2)平移，若点A的对应点的坐标为，请画出平移后的； (3)若将绕某一点旋转可以得到，写出旋转中心的坐标：_____． 17．如图，中，，，于点E，于点D，与相交于F． (1)求证：； (2)若，求的长． 18．为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了，两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分表如下． 营养成分表 营养成分表 项目 每 项目 每 热量 热量 蛋白质 蛋白质 脂肪 脂肪 碳水化合物 碳水化合物 钠 钠 (1)若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用，两种食品各多少包？ (2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，且热量最低，应如何选用这两种食品？ 19．【提出问题】 （1）将一次函数的图象沿着y轴向下平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为_____； 【初步思考】 （2）将一次函数的图象沿着x轴向左平移3个单位长度 ... ...