河北省承德市兴隆县2024-2025学年九年级下学期一模考试数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列互为倒数是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．若一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ） A．7 B．8 C．10 D．11 3．如图，点A，B对应的数分别为a，b．对于结论：①，②，③，下列说法正确的是（ ） A．仅①②对 B．仅①③对 C．仅②对 D．①②③都对 4．如图，这是嘉嘉绘制的从地到地的路线图，这两地之间的最短距离为，从上到下分别为路线，，，，其中某条路线所标的数据错误，则数据错误的是（ ） A．路线 B．路线 C．路线 D．路线 5．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，若，则（ ） A．4047 B．4048 C． D． 7．在数学课堂上，老师带领同学们用尺规“过直线外一点作直线的垂线”，图①是老师画出的第一步，图②，图③分别是甲、乙两位同学补充的作图痕迹，则补充的作图痕迹正确的是（ ） A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不正确 8．若，，则的值可能为（ ） A．0 B． C．1 D．2 9．a、b是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A． B． C．3 D．7 10．如图，将正六边形纸片的空白部分剪下，得到三部分图形，记Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ部分的面积分别为，，．给出以下结论：①Ⅰ和Ⅱ合在一起能拼成一个菱形；②Ⅲ中最大的内角是；③．其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 11．如图，在扇形中，，半径，是上一点，连接，是上一点，且，连接．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 12．在学习“二次函数的性质”时，初三某班数学兴趣小组的同学们做了以下研究：如图，将抛物线平移到抛物线，点，分别在抛物线，上． 甲：无论取何值，都有． 乙：若点平移后的对应点为，则点移动到点的最短路程为； 丙：当时，随着的增大，线段先变长后变短，下列判断正确的是（ ） A．只有丙说得错 B．只有乙说得错 C．只有甲说得对 D．甲、乙、丙说得都对 二、填空题 13． ． 14．如图，数轴的原点O对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行，则点M对应的数是 ． 15．如图，已知点，，函数的图象经过点A，与交于点C．若C为的中点，则 ． 16．国际数学教育大会是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，于2021年在中国上海举办，这是国际数学大会第一次在中国举办．大会标识中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中《洛书》与《河图》为原本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．八进制数2356换算成十进制数是 ． 三、解答题 17．计算的结果为P． (1)若，求P的值； (2)若P的值为正数，请你求出一个x的整数值． 18．已知，A，B两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式C． A． ；B． (1)若抽中的卡片是A． ①求整式C； ②当时，求整式C的值． (2)若无论x取何值，整式C的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？ 19．某校田径队为了调动队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况对队员进行奖励．为确定一个适当的成绩目标，进行了体育成绩测试，统计了每个队员的成绩，数据如下： 收集数据 77 78 76 72 84 75 91 85 78 79 82 78 76 79 91 91 76 74 75 85 75 91 80 77 75 75 87 85 76 77 整理、描述数据 成绩/分 72 74 75 76 77 78 79 80 82 84 85 87 91 人数/人 1 1 a 4 3 3 b 1 1 1 3 1 4 ... ...
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